O comércio eletrônico ampliou a necessidade de sistemas capazes de organizar, com rapidez, informações sobre…

Questão

O comércio eletrônico ampliou a necessidade de sistemas capazes de organizar, com rapidez, informações sobre pedidos, pagamentos e entregas. Em uma reportagem sobre o setor, são apresentados dados do crescimento das vendas on-line no Brasil. AGÊNCIA BRASIL. Comércio eletrônico cresce 73,88% em 2020, mostra índice. Rio de Janeiro, 2021. Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/. Acesso em: 6 maio 2024. Em uma situação hipotética, uma plataforma de vendas organiza, em uma matriz P, os pedidos de dois tipos de produtos em dois períodos. Para produzir um relatório, o sistema aplica a matriz T aos dados de P. Uma atualização inserirá, ao final do processo, uma etapa de conferência representada pela matriz identidade I. P = [[12, 8], [5, 15]] T = [[1, 1], [1, -1]] I = [[1, 0], [0, 1]] Com a atualização, o relatório final será obtido por I(TP). Qual matriz representará o relatório final após a inserção da etapa de conferência?

1. A) [[17, 23], [7, -7]]
2. B) [[12, 8], [5, -15]]
3. C) [[18, 23], [7, -6]]
4. D) [[17, 7], [23, -7]]
5. E) [[7, -7], [17, 23]]

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule TP, multiplicando cada linha de T por cada coluna de P. Assim, TP = [[1×12 + 1×5, 1×8 + 1×15], [1×12 − 1×5, 1×8 − 1×15]] = [[17, 23], [7, -7]].
2. Multiplicar uma matriz pela identidade à esquerda não altera a matriz: I(TP) = TP. Portanto, o relatório final é [[17, 23], [7, -7]], alternativa A, em concordância com o gabarito oficial.
3. B altera indevidamente um elemento de P e não aplica T; C introduz resultados incompatíveis com o produto; D organiza os valores como se tivesse transposto TP; E troca a ordem das linhas de TP.

💡 Dica: Calcule TP e use que I multiplicada por qualquer matriz mantém seus valores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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