Durante a preparação de uma cobertura para receber uma manta impermeabilizante, a equipe registra as dimensões…

Questão

Durante a preparação de uma cobertura para receber uma manta impermeabilizante, a equipe registra as dimensões do telhado: a seção transversal é simétrica, tem vão horizontal total de 8 m e altura de 3 m entre as bordas e a cumeeira. O telhado se estende por 12 m no sentido do comprimento. Para estimar a quantidade de manta, considera-se a área das duas faces inclinadas, sem incluir sobras para recorte. Qual é a área total das duas faces inclinadas do telhado? Calcule e justifique o procedimento usado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como a seção é simétrica, cada face tem projeção horizontal de 4 m. Pelo teorema de Pitágoras, o comprimento inclinado é raiz quadrada de (4^2 + 3^2), ou seja, 5 m. Cada face tem área de 5 × 12 = 60 m²; portanto, a área total é 120 m².

Explicação

A simetria divide o vão de 8 m em duas projeções de 4 m. Cada seção inclinada forma um triângulo retângulo com catetos de 4 m e 3 m, cuja hipotenusa mede 5 m. Assim, cada face mede 5 m por 12 m, e as duas juntas têm área de 120 m².

Raio-X da questão

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