Durante uma greve na equipe de uma central de triagem de resíduos, uma equipe de apoio registrou os materiais…

Questão

Durante uma greve na equipe de uma central de triagem de resíduos, uma equipe de apoio registrou os materiais separados em um turno. Foram preenchidos 54 sacos: alguns continham papel, com 10 kg cada, e os demais continham plástico, com 5 kg cada. A massa total dos materiais separados foi de 390 kg. Quantos sacos de papel e quantos de plástico foram preenchidos? Modele a situação por um sistema de equações e apresente as etapas usadas para resolvê-lo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sejam p e s as quantidades de sacos de papel e de plástico. O sistema é p + s = 54 e 10p + 5s = 390. Dividindo a segunda equação por 5, obtém-se 2p + s = 78. Subtraindo p + s = 54, resulta p = 24; então s = 30. Foram preenchidos 24 sacos de papel e 30 de plástico.

Explicação

A primeira equação representa o total de sacos; a segunda representa a massa total. A solução p = 24 e s = 30 satisfaz ambas: 24 + 30 = 54 e 24 × 10 + 30 × 5 = 390 kg.

Raio-X da questão

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