Em uma ilha usada para monitoramento costeiro, uma equipe de 8 integrantes consumiu 144 litros de água potável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ilha usada para monitoramento costeiro, uma equipe de 8 integrantes consumiu 144 litros de água potável durante 6 dias. Para uma nova etapa, o planejamento prevê 10 integrantes nos primeiros 4 dias e, após a chegada de outras pessoas, 14 integrantes durante os 3 dias seguintes. Considere constante o consumo médio de água por pessoa por dia e desconsidere perdas e outros usos. Qual volume total de água potável deve ser previsto para a nova etapa?
- A) 276 litros
- B) 360 litros
- C) 246 litros
- D) 210 litros
- E) 288 litros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equipe inicial consumiu 144 litros para 8 pessoas durante 6 dias, ou seja, 8 × 6 = 48 pessoa-dias. O consumo médio foi 144 ÷ 48 = 3 litros por pessoa por dia.
- Na nova etapa, haverá 10 × 4 = 40 pessoa-dias nos primeiros dias e 14 × 3 = 42 pessoa-dias nos seguintes, totalizando 82 pessoa-dias.
- O volume previsto é 82 × 3 = 246 litros. Portanto, a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- A alternativa A (276) resulta de um total de pessoa-dias ou consumo unitário calculado incorretamente; B (360) e E (288) não correspondem à aplicação do consumo de 3 litros por pessoa por dia aos 82 pessoa-dias; D (210) subestima o volume, provavelmente por considerar menos pessoas-dias do que as previstas.
💡 Dica: Calcule o consumo por pessoa por dia e multiplique pelo total de pessoas-dia dos dois períodos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente houve erro ao somar os períodos ou ao multiplicar os pessoa-dias pelo consumo médio de 3 litros.
O aluno pode ter aplicado um consumo médio maior que 3 litros por pessoa por dia ou contado pessoa-dias em excesso.
A equipe de referência consumiu 144 litros em 8 × 6 = 48 pessoas-dia, ou 3 litros por pessoa por dia. A nova etapa corresponde a 10 × 4 + 14 × 3 = 82 pessoas-dia; portanto, são necessários 82 × 3 = 246 litros.
O aluno provavelmente contou menos pessoa-dias do que os 82 previstos, deixando de incluir parte de um dos períodos.
Por que engana: Usar a quantidade de integrantes de apenas um período ou somar pessoas e dias sem calcular pessoas-dia.
O aluno pode ter usado um total incorreto de pessoa-dias ou confundido o consumo médio por pessoa com o consumo total diário.
Raio-X da questão
Razão de consumo por pessoa por dia aplicada a períodos distintos.
fixacao
Divisão e multiplicação com números naturais. · Proporcionalidade direta entre consumo, pessoas e dias.
Grandezas diretamente proporcionais e consumo por pessoa-dia.
Usar a quantidade de integrantes de apenas um período ou somar pessoas e dias sem calcular pessoas-dia.
Uso e planejamento de água potável.
cotidiano
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