Durante uma campanha de economia de água, o aplicativo de um condomínio registrou o consumo diário de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma campanha de economia de água, o aplicativo de um condomínio registrou o consumo diário de um bloco. O gráfico mostra os dados dos cinco primeiros dias: 1º dia: 780 L; 2º dia: 740 L; 3º dia: 700 L; 4º dia: 660 L; 5º dia: 620 L. Considerando esses registros, a redução média diária foi mantida constante ao longo do período. Se a mesma redução média diária continuar após o 5º dia, em quantos dias o consumo chegará a 540 L?
- A) 1 dia
- B) 4 dias
- C) 5 dias
- D) 3 dias
- E) 2 dias
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a redução média diária. Do 1º ao 5º dia, o consumo cai sempre a mesma quantidade: 780 para 740 (queda de 40 L), 740 para 700 (40 L), 700 para 660 (40 L) e 660 para 620 (40 L). Logo, a redução diária constante é de 40 L.
- Verifique o ponto de partida após o 5º dia. No 5º dia o consumo é de 620 L. A pergunta é quantos dias após esse registro o consumo chega a 540 L.
- Calcule a distância entre os valores. De 620 L a 540 L há uma diferença de 80 L. Como cada dia reduz 40 L, são necessários 80 / 40 = 2 dias de redução.
- Confira dia a dia. 6º dia: 620 - 40 = 580 L. 7º dia: 580 - 40 = 540 L. Portanto, o consumo chega a 540 L no 7º dia, ou seja, 2 dias após o 5º dia. A alternativa correta é a E (2 dias).
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1 dia) está errada, pois no 6º dia o consumo ainda é de 580 L, e não de 540 L. A alternativa B (4 dias) está errada, pois usa uma redução de 20 L por dia, em vez dos 40 L que realmente ocorrem. A alternativa C (5 dias) está errada, pois confunde o número de dias com a quantidade de dias já registrados até o 5º dia, sem considerar que a contagem parte do 5º dia. A alternativa D (3 dias) está errada, pois conta o próprio 5º dia como se fosse um dos dias de redução, o que adiciona um dia a mais à contagem.
💡 Dica: Determine a redução por dia e divida a diferença entre 620 L e 540 L por esse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que uma única redução de 40 L já leva de 620 L a 540 L, ou seja, não percebe que o 6º dia ainda marca 580 L.
O aluno calcula a diferença de 80 L mas divide por 20 em vez de 40, obtendo 4 dias, ou seja, usa a redução errada.
O aluno confunde a contagem de dias, achando que 5 dias é o número de intervalos até chegar a 540 L, sem relacionar a redução de 40 L por dia com a diferença de 80 L.
O aluno conta o próprio 5º dia (620 L) como um dos dias da contagem, obtendo 3 dias (5º, 6º e 7º) em vez de 2 dias após o registro.
Por que engana: O aluno pode considerar que a redução diária é de 40 L, mas contar incorretamente o número de intervalos entre o consumo do quinto dia e 540 L.
O consumo diminui 40 L por dia. Do 5º dia, com 620 L, até 540 L, a redução necessária é de 80 L. Como 80 dividido por 40 é 2, serão necessários 2 dias.
Raio-X da questão
Variação aritmética constante
avaliacao
Subtração de números naturais · Sequências com diferença constante
Revise sequências com diferença constante e a interpretação de variações entre valores consecutivos.
O aluno pode considerar que a redução diária é de 40 L, mas contar incorretamente o número de intervalos entre o consumo do quinto dia e 540 L.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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