Durante a recuperação de um telhado, uma equipe registrou o consumo de um revestimento líquido em diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a recuperação de um telhado, uma equipe registrou o consumo de um revestimento líquido em diferentes áreas tratadas: | Área tratada (m²) | Revestimento utilizado (L) | |---|---| | 12 | 4,8 | | 20 | 8 | | 32 | 12,8 | Para duas seções adicionais, com áreas de 28,5 m² e 18,5 m², a equipe estimou que seriam necessários 19,2 L do produto. Considerando os dados da tabela, como deve ser avaliada a estimativa para as duas seções adicionais?
- A) A estimativa é 0,8 L menor que o consumo proporcional previsto de 20 L.
- B) A estimativa é 7,8 L maior que o consumo proporcional de 11,4 L para uma seção.
- C) A estimativa é 2,4 L maior que o consumo proporcional previsto de 16,8 L.
- D) A estimativa é 4,3 L menor que o consumo proporcional previsto de 23,5 L.
- E) A estimativa é 0,4 L maior que o consumo proporcional previsto de 18,8 L.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A tabela indica uma taxa constante de 0,4 L por m², pois, por exemplo, 4,8 ÷ 12 = 0,4.
- A área conjunta das duas seções é 28,5 + 18,5 = 47 m². O consumo proporcional previsto é 47 × 0,4 = 18,8 L.
- A estimativa de 19,2 L é 19,2 − 18,8 = 0,4 L maior que o previsto. Portanto, a alternativa E está correta.
- A alternativa A usa 20 L, que não corresponde ao consumo para a área conjunta; B compara com uma seção e não avalia corretamente as duas; C e D apresentam valores previstos incompatíveis com a taxa da tabela e com a área total.
💡 Dica: Some as áreas e aplique a razão de litros por metro quadrado indicada na tabela.
Alternativa por alternativa
Considera 20 L como consumo proporcional da área total, embora 47 m² exijam 18,8 L segundo a taxa da tabela.
Por que engana: Calcular o consumo de apenas uma das áreas ou não somar as áreas antes de comparar.
Compara a estimativa de 19,2 L com um consumo de 11,4 L atribuído a apenas uma seção, em vez de calcular o consumo para as duas áreas somadas.
Aceita 16,8 L como previsão proporcional, mas esse valor não é obtido aplicando 0,4 L por m² à área conjunta de 47 m².
Usa 23,5 L como previsão, valor que não corresponde à aplicação da taxa da tabela à área total; por isso, também erra a diferença em relação a 19,2 L.
A tabela mantém a razão de 0,4 L por metro quadrado. As duas seções somam 47 m², para os quais o consumo proporcional é 47 × 0,4 = 18,8 L; logo, 19,2 L excedem esse valor em 0,4 L.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre área e consumo.
avaliacao
Razão entre grandezas. · Operações com números decimais.
Grandezas diretamente proporcionais e comparação de estimativas.
Calcular o consumo de apenas uma das áreas ou não somar as áreas antes de comparar.
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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