Durante a pintura de um mural comunitário, o grupo responsável decidiu planejar o consumo de tinta para evitar…

Questão

Durante a pintura de um mural comunitário, o grupo responsável decidiu planejar o consumo de tinta para evitar desperdício. Para isso, fizeram testes em painéis quadrados com a mesma tinta e a mesma quantidade de demãos. No primeiro teste, um painel com 1 m de lado consumiu 0,5 L de tinta. No segundo, um painel com 2 m de lado consumiu 2 L. No terceiro, um painel com 3 m de lado consumiu 4,5 L. Como a cobertura da tinta é a mesma em todos os testes, o grupo concluiu que a quantidade de tinta necessária é proporcional à área do painel. Para o mural final, também quadrado, eles reservaram 8 L de tinta, mantendo o mesmo padrão de pintura usado nos testes. Com base nas informações do texto, conclua a medida do lado do painel quadrado que pode ser pintado usando exatamente 8 L de tinta.

1. A) 3 m
2. B) 2 m
3. C) 4 m
4. D) 16 m
5. E) 8 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre tinta e área. O texto diz que a quantidade de tinta é proporcional à área do painel quadrado, e a área de um quadrado é lado ao quadrado. Logo, tinta = k x (lado)^2, em que k é a constante de consumo.
2. Calcule k em cada teste. No primeiro painel, lado 1 m, área 1 m^2, consumo 0,5 L, então k = 0,5 L/m^2. No segundo, lado 2 m, área 4 m^2, consumo 2 L, então k = 2/4 = 0,5 L/m^2. No terceiro, lado 3 m, área 9 m^2, consumo 4,5 L, então k = 4,5/9 = 0,5 L/m^2. A constante é a mesma nos três testes, o que confirma a proporcionalidade.
3. Calcule a área do mural com 8 L. Como 8 = 0,5 x área, área = 8 / 0,5 = 16 m^2.
4. Encontre o lado. Como o painel é quadrado, lado = raiz de 16 = 4 m.
5. Confira. Um painel de 4 m de lado tem área 16 m^2, consumindo 0,5 x 16 = 8 L, exatamente a quantidade reservada.
6. Analise as alternativas erradas. A (3 m) corresponde a 4,5 L, não a 8 L. B (2 m) corresponde a 2 L, não a 8 L. D (16 m) é a área, não o lado. E (8 m) é a quantidade de tinta usada como medida do lado, e um lado de 8 m gera área 64 m^2, que consumiria 32 L. Portanto, a alternativa correta é C, 4 m, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a proporcionalidade entre área e quantidade de tinta para encontrar o lado do painel.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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