Uma cooperativa de artesãs produz velas idênticas a partir de cera processada. Em um lote de referência, 3 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de artesãs produz velas idênticas a partir de cera processada. Em um lote de referência, 3 kg de cera permitem moldar 12 velas. Para um novo lote, a cooperativa compara dois planos: o plano A usa 5 kg de cera para produzir 20 velas; o plano B usa 7 kg de cera para produzir 24 velas. Qual plano mantém a relação de proporcionalidade direta observada no lote de referência?
- A) O plano A mantém seis velas por quilograma.
- B) O plano A mantém cinco velas por quilograma.
- C) O plano que mantém quatro velas por quilograma.
- D) O plano B mantém três velas por quilograma.
- E) Nenhum plano mantém duas velas por quilograma.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No lote de referência, a taxa é 12 ÷ 3 = 4 velas por quilograma.
- No plano A, 20 ÷ 5 = 4 velas por quilograma. No plano B, 24 ÷ 7 ≈ 3,43 velas por quilograma.
- Portanto, o plano A mantém a proporcionalidade direta do lote de referência, pois também produz 4 velas por quilograma. A alternativa C expressa essa taxa, embora não identifique corretamente o plano; assim, há uma falha de redação nas opções. O gabarito oficial C é defensável apenas pela taxa indicada, mas, tal como escrita, a alternativa não responde qual plano a mantém.
💡 Dica: Calcule as velas por quilograma em cada plano e compare com a razão do lote de referência.
Alternativa por alternativa
A taxa do plano A foi calculada incorretamente: 20 velas para 5 kg correspondem a 4, não a 6 velas por quilograma.
A alternativa atribui 5 velas por quilograma ao plano A, possivelmente confundindo a quantidade de quilogramas com a taxa; o cálculo correto é 20 ÷ 5 = 4.
No lote de referência, a razão é 12 ÷ 3 = 4 velas por quilograma. O plano A também tem razão 20 ÷ 5 = 4, enquanto no plano B a razão é 24 ÷ 7, diferente de 4.
O plano B não produz exatamente 3 velas por quilograma: 24 ÷ 7 é aproximadamente 3,43. Além disso, não corresponde à taxa de referência, que é 4.
Por que engana: Comparar apenas a quantidade total de velas, sem calcular a razão por quilograma.
A alternativa menciona uma taxa de 2 velas por quilograma, mas a taxa de referência é 4; além disso, o plano A mantém essa taxa de 4.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre massa de cera e quantidade de velas.
fixacao
Cálculo de razão entre duas grandezas. · Divisão de números inteiros.
Razão unitária constante em grandezas diretamente proporcionais.
Comparar apenas a quantidade total de velas, sem calcular a razão por quilograma.
Cooperação e produção artesanal.
cotidiano
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