Para reduzir o uso de garrafas descartáveis, uma família compara dois serviços de entrega de água. O plano A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para reduzir o uso de garrafas descartáveis, uma família compara dois serviços de entrega de água. O plano A cobra R$ 18,00 por 12 litros, enquanto o plano B cobra R$ 25,00 por 20 litros. A família deseja escolher o serviço com menor custo por litro. Considerando os preços e volumes informados, qual plano apresenta o menor custo por litro e qual é esse custo?
- A) O plano B, com custo de R$ 0,80 por litro.
- B) O plano A, com custo de R$ 0,67 por litro.
- C) O plano B, com custo de R$ 2,08 por litro.
- D) O plano B, com custo de R$ 1,25 por litro.
- E) O plano A, com custo de R$ 0,90 por litro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o custo por litro do plano A dividindo o preço pelo volume: 18,00 / 12 = 1,50 reais por litro. Passo 2: Calcule o custo por litro do plano B: 25,00 / 20 = 1,25 reais por litro. Passo 3: Compare os dois valores. 1,25 é menor que 1,50, portanto o plano B tem o menor custo por litro, de R$ 1,25. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A diz que o plano B custa R$ 0,80 por litro, mas esse valor é 20 / 25, uma divisão invertida (litros por real). A alternativa B escolhe o plano A com R$ 0,67, valor que resulta de 12 / 18, também invertido, e ainda indica o plano errado. A alternativa C tem o plano certo, mas o valor de R$ 2,08 é 25 / 12, que divide o preço do plano B pelos litros do plano A. A alternativa E indica o plano A com R$ 0,90, que é 18 / 20, misturando o preço do plano A com o volume do plano B. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois o plano B é o mais barato por litro, com custo de R$ 1,25.
💡 Dica: Divida o preço de cada plano pelo volume correspondente e compare os valores.
Alternativa por alternativa
Inverteu a divisão, calculando 20 / 25 = 0,80, o que dá litros por real e não reais por litro. Também concluiu, de forma errada, que o plano B é o mais barato.
Calculou 12 / 18 = 0,67 em vez de 18 / 12, invertendo a divisão. Com isso chegou ao plano A como mais barato, quando na verdade ele é o mais caro por litro.
Por que engana: Dividir o volume pelo preço ou escolher o plano de maior volume sem comparar o custo unitário.
Identificou corretamente o plano B, mas dividiu o preço do plano B (25) pelo volume do plano A (12), obtendo 2,08. Misturou dados de planos diferentes.
No plano A, cada litro custa R$ 18,00 dividido por 12, ou R$ 1,50. No plano B, R$ 25,00 dividido por 20 resulta em R$ 1,25 por litro, portanto o plano B é mais econômico.
Dividiu o preço do plano A (18) pelo volume do plano B (20), obtendo 0,90. Trocou os dados entre os planos e, por isso, escolheu o plano errado.
Raio-X da questão
Razão unitária: custo por litro
fixacao
Divisão com números decimais · Interpretação de preço e volume
Proporcionalidade direta e comparação de taxas unitárias
Dividir o volume pelo preço ou escolher o plano de maior volume sem comparar o custo unitário.
Consumo consciente e redução de descartáveis
cotidiano
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