Em uma usina de biogás, a equipe técnica registrou em um gráfico a energia elétrica gerada em função do tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma usina de biogás, a equipe técnica registrou em um gráfico a energia elétrica gerada em função do tempo de funcionamento dos equipamentos. O eixo horizontal representa as horas em operação, e o vertical, a energia em MWh. A reta representada passa pela origem e pelos pontos correspondentes a 2 horas e 7,2 MWh, e a 5 horas e 18 MWh. Em determinado turno, os equipamentos ficam programados para um período de 8 horas, mas precisam ser interrompidos por 30 minutos para uma inspeção. Qual energia elétrica, em MWh, é esperada ao final desse turno?
- A) 18 MWh
- B) 30 MWh
- C) 21 MWh
- D) 27 MWh
- E) 36 MWh
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A reta passa pela origem e pelos pontos (2 h, 7,2 MWh) e (5 h, 18 MWh), indicando uma taxa constante. A taxa é 7,2 ÷ 2 = 3,6 MWh por hora, confirmada por 18 ÷ 5 = 3,6.
- O turno tem 8 horas programadas, mas 30 minutos (0,5 hora) são usados na inspeção. Portanto, o tempo efetivo de funcionamento é 8 − 0,5 = 7,5 horas.
- A energia esperada é 7,5 × 3,6 = 27 MWh. Logo, a alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A corresponde a 5 horas de funcionamento; B, a calcular 8 horas menos 30 minutos como 8 horas e 20 minutos; C, a usar 6 horas; E, a ignorar a interrupção e calcular 8 horas de operação.
💡 Dica: Subtraia a pausa das 8 horas e multiplique o tempo efetivo pela taxa de geração horária.
Alternativa por alternativa
O aluno pode associar 18 MWh ao turno sem ajustar corretamente o tempo: essa energia corresponde a 5 horas de funcionamento à taxa indicada.
O aluno provavelmente converte os 30 minutos de forma incorreta ou calcula um tempo efetivo de 8 horas e 20 minutos; a inspeção reduz o período de operação para 7,5 horas.
O aluno pode subtrair incorretamente o tempo de inspeção e considerar 6 horas de operação, em vez de 7,5 horas.
Os pontos do gráfico indicam uma geração de 3,6 MWh por hora ativa: 7,2 dividido por 2, valor confirmado por 18 dividido por 5. Descontada a parada, são 7,5 horas de funcionamento; assim, 7,5 vezes 3,6 resulta em 27 MWh.
O aluno ignora a interrupção e calcula a energia para as 8 horas completas de operação: 8 × 3,6 = 28,8 MWh, não 36 MWh; 36 também resulta de usar indevidamente 10 horas.
Por que engana: Usar as 8 horas completas ou subtrair 30 como se fossem horas.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre energia gerada e tempo de operação.
fixacao
Divisão para determinar a taxa unitária. · Conversão de minutos para horas.
Taxa de variação constante e conversão de minutos em horas.
Usar as 8 horas completas ou subtrair 30 como se fossem horas.
Energia renovável
cientifico
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