Uma equipe de restauração de peças de madeira registrou o tempo necessário para concluir um lote de trabalho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de restauração de peças de madeira registrou o tempo necessário para concluir um lote de trabalho. Em cada caso, todos os trabalhadores atuaram em turnos de 8 horas, com produtividade equivalente. Os dados foram: trabalhadores | turnos para concluir o lote; 10 | 12; 15 | 8; 20 | 6. Para um novo lote de mesma dimensão e complexidade, uma equipe terá 12 trabalhadores, mas cada turno terá apenas 6 horas. Considerando que o volume total de trabalho e a produtividade por hora permanecem iguais, em qual turno a equipe de 12 trabalhadores concluirá o novo lote?
- A) Durante o 10º turno.
- B) Durante o 14º turno.
- C) Durante o 13º turno.
- D) Durante o 8º turno.
- E) Durante o 16º turno.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho total do lote em homens-hora. Na primeira linha da tabela, 10 trabalhadores x 12 turnos x 8 horas = 960 homens-hora. Conferindo com as outras linhas: 15 x 8 x 8 = 960 e 20 x 6 x 8 = 960. Os dados são consistentes e o lote exige 960 homens-hora.
- Calcule a capacidade de produção por turno da nova equipe. Com 12 trabalhadores trabalhando 6 horas por turno, cada turno produz 12 x 6 = 72 homens-hora.
- Calcule o número de turnos necessários. 960 / 72 = 13,33... Isso significa que, ao final do 13º turno, restam cerca de 0,33 turno de trabalho (24 homens-hora) a ser feito.
- Conclua em qual turno o lote termina. Como o 13º turno não é suficiente para terminar o serviço, a conclusão ocorre no turno seguinte, ou seja, durante o 14º turno. Portanto, a resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (10º turno) usa o número de turnos de 10 trabalhadores, sem considerar que a equipe mudou de tamanho e de jornada. C (13º turno) trunca o resultado 13,33 e ignora que sobra uma fração de turno ainda não executada. D (8º turno) copia o número de turnos da linha de 15 trabalhadores, que não corresponde à nova situação. E (16º turno) divide 960 por 60, o que equivale a usar 10 trabalhadores com turnos de 6 horas, e não os 12 trabalhadores do enunciado.
💡 Dica: Calcule o total de horas de trabalho e divida pela capacidade horária da equipe nova por turno.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a linha de 10 trabalhadores da tabela como resposta direta, sem recalcular o trabalho para a nova equipe e a nova jornada de 6 horas.
Por que engana: Considerar apenas a quantidade de trabalhadores e ignorar que os turnos novos têm menos horas.
A tabela indica que o lote corresponde a 120 turnos-trabalhador de 8 horas, ou 960 horas de trabalho por trabalhador. A nova equipe realiza 12 × 6 = 72 horas de trabalho por turno; 960 ÷ 72 = 13 1/3 turnos, portanto a conclusão ocorre durante o 14º turno.
O aluno calculou corretamente 960 / 72 = 13,33, mas truncou o resultado para 13 e concluiu que o lote termina no 13º turno, ignorando que a fração restante ainda precisa de trabalho.
O aluno provavelmente copiou o número de turnos da linha de 15 trabalhadores (8 turnos), sem perceber que a equipe e a duração do turno mudaram.
O aluno calculou 960 / 60 = 16, o que corresponde a usar 10 trabalhadores com turnos de 6 horas. Ele misturou a equipe original com a nova jornada, em vez de usar os 12 trabalhadores do enunciado.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre trabalhadores e turnos, considerando a duração do turno.
avaliacao
Multiplicação e divisão de números inteiros. · Proporcionalidade direta e inversa.
Trabalho total constante e conversão entre horas e turnos.
Considerar apenas a quantidade de trabalhadores e ignorar que os turnos novos têm menos horas.
cotidiano
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