Em uma instalação tecnológica de ensaio de um gasoduto, medições indicam que 84 m³ de gás passam por um trecho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma instalação tecnológica de ensaio de um gasoduto, medições indicam que 84 m³ de gás passam por um trecho em 12 minutos, mantendo-se a vazão constante. Uma válvula encaminha o gás para dois reservatórios, que recebem volumes na razão 3:4. Se o fluxo for mantido por 35 minutos, qual volume de gás será encaminhado ao reservatório que recebe a maior parcela?
- A) 105 m3
- B) 196 m3
- C) 140 m³
- D) 175 m3
- E) 245 m3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A vazão constante é 84 ÷ 12 = 7 m³ por minuto.
- Em 35 minutos, passam 7 × 35 = 245 m³ de gás.
- A razão 3:4 tem 7 partes ao todo; a maior parcela corresponde a 4/7 do volume. Assim, 245 × 4/7 = 140 m³, alternativa C.
- A, B, D e E não correspondem à parcela de 4/7 do total. A alternativa A pode resultar de calcular 3/7 do total; B e D não respeitam a razão informada; E corresponde ao volume total, sem dividi-lo entre os reservatórios.
💡 Dica: Calcule o volume total em 35 minutos e multiplique pela fração 4/7.
Alternativa por alternativa
Calcula a parcela menor, 3/7 do total, em vez da maior, que corresponde a 4/7.
Por que engana: Usar 3/7 em vez de 4/7 para encontrar a parcela maior.
Obtém um volume que não corresponde a 4/7 dos 245 m³; pode ter aplicado incorretamente a razão ou feito um cálculo proporcional equivocado.
A vazão é de 7 m³ por minuto, então, em 35 minutos, passam 245 m³. A razão 3:4 divide esse total em 7 partes iguais; o reservatório maior recebe 4 partes, ou 140 m³.
Não converte corretamente a razão 3:4 em uma fração do volume total; a parcela maior é 4/7, não 5/7.
Identifica os 245 m³ que passam no trecho em 35 minutos, mas os atribui integralmente ao reservatório maior, ignorando a divisão entre os dois.
Raio-X da questão
Vazão constante e divisão proporcional.
fixacao
Cálculo de taxa por unidade de tempo. · Interpretação de razão como partes de um todo.
Razões e proporcionalidade direta.
Usar 3/7 em vez de 4/7 para encontrar a parcela maior.
cientifico
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