Em uma pedreira, serras idênticas cortam blocos de rocha sob as mesmas condições. Um relatório registrou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pedreira, serras idênticas cortam blocos de rocha sob as mesmas condições. Um relatório registrou a área cortada em diferentes períodos de operação: | Número de serras | Horas de operação | Área cortada (m²) | |---|---:|---:| | 2 | 3 | 18 | | 3 | 4 | 36 | | 5 | 2 | 30 | Em outra etapa, quatro serras trabalham por 2 horas; depois, uma delas é desligada e as três restantes trabalham por mais 3 horas. Considerando o ritmo de produção indicado na tabela, qual área total é cortada nessa etapa?
- A) 51 m²
- B) 60 m²
- C) 48 m²
- D) 42 m²
- E) 72 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A tabela indica um ritmo constante de 3 m² por serra-hora: por exemplo, 18 ÷ (2 × 3) = 3, e os outros registros confirmam esse valor.
- Nas primeiras 2 horas, quatro serras cortam 4 × 2 × 3 = 24 m².
- Depois, três serras operam por 3 horas e cortam 3 × 3 × 3 = 27 m². A área total é 24 + 27 = 51 m², alternativa A.
- B (60 m²) e E (72 m²) não correspondem ao ritmo indicado e à soma dos dois períodos; C (48 m²) considera apenas o primeiro período; D (42 m²) resulta de uma contagem ou cálculo incorreto das serra-horas.
💡 Dica: Calcule a produção por serra-hora e aplique-a às duas etapas, somando as áreas.
Alternativa por alternativa
A tabela indica uma produção de 3 m² por serra a cada hora. Assim, no primeiro período são cortados 4 × 2 × 3 = 24 m² e, no segundo, 3 × 3 × 3 = 27 m²; a área total é 51 m².
O aluno provavelmente aplica um ritmo de produção maior que o indicado ou soma incorretamente a produção dos períodos.
O aluno considera somente as quatro serras durante as primeiras 2 horas e deixa de incluir a etapa com três serras.
O aluno provavelmente calcula de forma incorreta as serra-horas ou usa um ritmo diferente dos 3 m² por serra-hora confirmados pela tabela.
Por que engana: Somar os tempos ou as quantidades de serras sem separar as duas etapas de produção.
O aluno provavelmente trata as quatro serras como se continuassem operando durante todo o período, ou superestima a produção da segunda etapa.
Raio-X da questão
Grandezas diretamente proporcionais ao produto de duas variáveis.
avaliacao
Multiplicação de grandezas e cálculo de taxa unitária. · Identificação de proporcionalidade direta.
Taxa unitária e proporcionalidade composta.
Somar os tempos ou as quantidades de serras sem separar as duas etapas de produção.
cotidiano
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