Durante os preparativos para o carnaval, dois ateliês registraram o consumo de tecido na confecção de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante os preparativos para o carnaval, dois ateliês registraram o consumo de tecido na confecção de fantasias. O ateliê A utilizou 24 metros para produzir 8 fantasias; o ateliê B utilizou 35 metros para produzir 10 fantasias. Em cada ateliê, considera-se que o consumo de tecido é diretamente proporcional ao número de fantasias produzidas. Se cada ateliê mantiver sua relação de proporcionalidade, qual será a diferença entre as quantidades de tecido necessárias para produzir 12 fantasias em cada um?
- A) 8 metros
- B) 3 metros
- C) 6 metros
- D) 4 metros
- E) 10 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No ateliê A, o consumo por fantasia é 24 ÷ 8 = 3 metros. Para 12 fantasias, serão necessários 12 × 3 = 36 metros.
- No ateliê B, o consumo por fantasia é 35 ÷ 10 = 3,5 metros. Para 12 fantasias, serão necessários 12 × 3,5 = 42 metros.
- A diferença é 42 − 36 = 6 metros. Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A pode resultar de uma diferença entre valores calculados incorretamente; B pode surgir de comparar os consumos por fantasia sem projetá-los para 12; D pode resultar de erro ao calcular ou subtrair os totais; E pode decorrer de arredondamento ou de subtração inadequada. Em todos esses casos, é preciso calcular os dois consumos para 12 fantasias e depois subtrair.
💡 Dica: Calcule o consumo por fantasia em cada ateliê, multiplique por 12 e subtraia os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calcula incorretamente um dos consumos para 12 fantasias ou faz a subtração dos totais com erro, obtendo 8 metros.
O aluno pode comparar os consumos unitários (3 e 3,5 metros) sem multiplicá-los por 12; essa diferença não é a diferença pedida entre os totais.
Por que engana: Comparar os consumos iniciais ou calcular apenas o consumo de um ateliê, sem obter a diferença para 12 fantasias.
No ateliê A, cada fantasia corresponde a 3 metros de tecido, então 12 fantasias exigem 36 metros. No ateliê B, cada fantasia corresponde a 3,5 metros, então são necessários 42 metros. A diferença é de 6 metros.
O aluno provavelmente entende a proporcionalidade, mas erra algum cálculo ao determinar os consumos para 12 ou ao subtrair os resultados.
O aluno pode arredondar ou manipular os valores de consumo antes da comparação, chegando a 10 em vez de subtrair os totais corretos, 42 e 36.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
fixacao
Divisão para determinar uma razão unitária · Multiplicação e subtração com números racionais
Razão unitária e proporcionalidade direta
Comparar os consumos iniciais ou calcular apenas o consumo de um ateliê, sem obter a diferença para 12 fantasias.
cotidiano
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