Durante uma operação de controle em uma barragem, duas bombas idênticas transferem 24 000 litros de água em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma operação de controle em uma barragem, duas bombas idênticas transferem 24 000 litros de água em determinado intervalo de tempo. A equipe planeja repetir a operação pelo mesmo intervalo, mantendo as bombas em condições iguais de funcionamento. Se a equipe usar três bombas idênticas no lugar de duas, qual volume de água será transferido no mesmo intervalo de tempo?
- A) 36 000 litros
- B) 24 000 litros
- C) 18 000 litros
- D) 48 000 litros
- E) 72 000 litros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como as bombas são idênticas e funcionam nas mesmas condições pelo mesmo intervalo de tempo, o volume transferido é proporcional ao número de bombas.
- Duas bombas transferem 24 000 litros, então uma bomba transfere 24 000 ÷ 2 = 12 000 litros.
- Três bombas transferem 3 × 12 000 = 36 000 litros. Portanto, a alternativa A está correta.
- B mantém o volume apesar de aumentar o número de bombas; C reduz o volume; D e E aumentam o volume em proporções incorretas.
💡 Dica: Calcule o volume por bomba e multiplique por três.
Alternativa por alternativa
Como o tempo e a vazão de cada bomba permanecem iguais, o volume é diretamente proporcional à quantidade de bombas. Assim, 24 000 × 3/2 = 36 000 litros.
O aluno pode ter considerado que o volume total permanece igual, mesmo com uma bomba a mais, ignorando a proporcionalidade entre bombas e volume no mesmo intervalo.
Por que engana: Manter o volume igual ou multiplicá-lo por dois em vez de comparar três bombas com duas.
O aluno pode ter dividido 24 000 por uma quantidade inadequada ou interpretado que mais bombas reduziriam o volume transferido.
O aluno pode ter somado 24 000 ao volume inicial, como se a terceira bomba transferisse outros 24 000 litros em vez de a mesma quantidade que cada bomba.
O aluno pode ter multiplicado o volume de duas bombas por três, sem perceber que a quantidade de bombas passou de duas para três; o fator correto é 3/2.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre número de bombas e volume transferido no mesmo tempo.
fixacao
Divisão e multiplicação com números naturais. · Identificação de grandezas diretamente proporcionais.
Razão e proporcionalidade direta.
Manter o volume igual ou multiplicá-lo por dois em vez de comparar três bombas com duas.
cotidiano
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