Em uma unidade de reciclagem, uma área quadrada temporária é demarcada para separar materiais antes da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma unidade de reciclagem, uma área quadrada temporária é demarcada para separar materiais antes da triagem. O projeto inicial prevê lados de 16 m. Na revisão do espaço, cada lado é aumentado em 25%; depois, uma adequação de circulação reduz em 3 m a medida de cada lado em relação ao valor revisado. Com base no texto, qual será o perímetro da área após as duas mudanças e quanto ele diferirá do perímetro inicial?
- A) 77 m, ou seja, 13 m a mais que o perímetro inicial
- B) 52 m, ou seja, 12 m a menos que o perímetro inicial
- C) 68 m, ou seja, 4 m a mais que o perímetro inicial
- D) 80 m, ou seja, 16 m a mais que o perímetro inicial
- E) 65 m, ou seja, 1 m a mais que o perímetro inicial
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O lado inicial mede 16 m. Um aumento de 25% corresponde a 0,25 × 16 = 4 m, então o lado revisado passa a medir 20 m.
- A redução de 3 m é aplicada ao valor revisado: 20 − 3 = 17 m por lado.
- O perímetro final é 4 × 17 = 68 m. O perímetro inicial era 4 × 16 = 64 m; portanto, o perímetro final é 4 m maior. A alternativa C está correta.
- A alternativa A resulta de um lado de 19,25 m, aplicando incorretamente o aumento percentual depois da redução. B e E não correspondem ao lado final de 17 m nem ao perímetro de 68 m. D equivale a usar lado de 20 m e desconsiderar a redução de 3 m.
Alternativa por alternativa
O aluno parece aplicar a redução de 3 m antes do aumento de 25%, embora o enunciado indique que a redução ocorre em relação ao valor revisado. Essa ordem incorreta leva a um perímetro de 77 m.
O aluno pode confundir a medida do lado com o perímetro ou calcular uma redução que não decorre das duas mudanças descritas. O lado final é 17 m e o perímetro é 68 m, maior que o inicial.
O lado passa de 16 m para 20 m após o aumento de 25% e, em seguida, para 17 m após a redução de 3 m. Como o perímetro do quadrado é quatro vezes o lado, o perímetro final é 68 m; o inicial era 64 m, portanto a diferença é de 4 m.
O aluno calcula o lado após o aumento para 20 m, mas deixa de subtrair os 3 m da adequação. Assim, obtém 80 m em vez do perímetro final.
O aluno não aplica corretamente as duas mudanças sucessivas ao lado de 16 m, chegando a um perímetro de 65 m que não corresponde às dimensões do quadrado descritas.
Raio-X da questão
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