Em uma tinturaria, duas amostras quadradas de tecido recebem fita de acabamento em todo o contorno, sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma tinturaria, duas amostras quadradas de tecido recebem fita de acabamento em todo o contorno, sem sobreposição. A primeira tem lado de 32 cm. A segunda foi cortada com lado 1,5 vez maior que o da primeira. Uma técnica afirma que a segunda amostra exige apenas 16 cm a mais de fita, pois essa é a diferença entre as medidas dos lados. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) Equivocada: a segunda amostra exige 128 cm a mais de fita.
- B) Incorreta: a segunda amostra exige 32 cm a mais de fita.
- C) Procede: a segunda amostra exige 48 cm a mais de fita.
- D) Incorreta: a segunda amostra exige 64 cm a mais de fita.
- E) Inadequada: a segunda amostra exige 96 cm a mais de fita.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A primeira amostra é quadrada, então seu contorno mede 4 × 32 = 128 cm.
- O lado da segunda é 1,5 × 32 = 48 cm; seu contorno mede 4 × 48 = 192 cm.
- A diferença necessária de fita é 192 − 128 = 64 cm. Portanto, a afirmação da técnica está incorreta: a diferença entre os lados é 16 cm, mas a diferença entre os perímetros é quatro vezes isso, ou 64 cm. A alternativa D está correta.
- A não procede, pois 128 cm é o perímetro da primeira amostra, não o acréscimo. B e C confundem a diferença entre lados com a diferença de perímetros ou calculam um acréscimo incorreto. E não corresponde à diferença entre os contornos, que é 64 cm.
Alternativa por alternativa
Confunde o perímetro da primeira amostra, 128 cm, com o acréscimo de fita necessário para a segunda.
Usa 32 cm como acréscimo, sem considerar que a diferença de lado deve ser multiplicada pelos quatro lados do quadrado.
Toma 48 cm, que é o lado da segunda amostra, como se fosse a fita adicional necessária.
O lado da segunda amostra mede 48 cm. Os perímetros são 128 cm e 192 cm, respectivamente; portanto, a diferença é 64 cm.
Indica 96 cm, valor que não corresponde à diferença dos perímetros; provavelmente não aplica corretamente a relação entre lado e contorno do quadrado.
Raio-X da questão
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