Em uma oficina escolar de mosaicos, serão contornadas com fita duas peças: uma peça quadrada com lado de 12 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar de mosaicos, serão contornadas com fita duas peças: uma peça quadrada com lado de 12 cm e uma peça de triângulo equilátero com lado de 15 cm. Para comparar o consumo de fita, deve-se calcular o perímetro de cada peça, considerando todos os seus lados. Com base nas medidas das peças, qual conclusão está correta sobre a quantidade de fita necessária para contorná-las?
- A) A peça quadrada exige menos fita que a peça triangular.
- B) A peça quadrada exige mais fita que a peça triangular.
- C) A peça triangular exige mais fita que a peça quadrada.
- D) As duas peças exigem a mesma quantidade de fita.
- E) Não é possível comparar a quantidade de fita das duas peças.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O perímetro do quadrado é a soma dos quatro lados iguais, cada um com 12 cm. Logo, 4 vezes 12 é igual a 48 cm de fita.
- O perímetro do triângulo equilátero é a soma dos três lados iguais, cada um com 15 cm. Logo, 3 vezes 15 é igual a 45 cm de fita.
- Comparando os resultados, 48 cm é maior que 45 cm. Portanto, a peça quadrada exige mais fita que a peça triangular, o que torna a alternativa B correta.
- A alternativa A está errada, pois o quadrado exige mais fita e não menos.
- A alternativa C está errada, pois o triângulo exige menos fita, apesar de ter lado maior.
- A alternativa D está errada, pois 48 cm e 45 cm são valores diferentes.
- A alternativa E está errada, pois as medidas dos lados foram dadas, o que permite calcular e comparar os perímetros.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: multiplicar lado pelo número de lados para perímetro
Alternativa por alternativa
O aluno comparou apenas o valor do lado (12 cm contra 15 cm) e concluiu que a peça menor gasta menos fita, sem considerar que o quadrado tem quatro lados e o triângulo tem apenas três.
O perímetro do quadrado é 4 x 12 = 48 cm, enquanto o perímetro do triângulo equilátero é 3 x 15 = 45 cm. Portanto, a peça quadrada exige mais fita.
O aluno se deixou levar pela impressão de que um lado maior significa mais fita, sem multiplicar cada medida pelo número de lados de cada figura.
O aluno supôs que, como as duas figuras têm contornos fechados, a quantidade de fita seria a mesma, ignorando que as medidas dos lados são diferentes.
Por que engana: comparar apenas os lados sem calcular perímetro
O aluno achou que as peças são de formatos diferentes e, por isso, não haveria base para comparação, sem perceber que as medidas dos lados foram informadas no enunciado.
Raio-X da questão
perímetro de polígonos regulares
calcular perímetro d
multiplicação · noção de lados de figuras geométricas
propriedades de quadrado e triângulo equilátero
comparar apenas os lados sem calcular perímetro
cotidiano escolar
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