Em um laboratório de análises, a equipe precisa fabricar um recipiente retangular sem tampa para separar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de análises, a equipe precisa fabricar um recipiente retangular sem tampa para separar amostras. O molde terá base de 12 cm por 8 cm e paredes verticais de 5 cm de altura. Para estimar o material, serão consideradas a base e as quatro paredes, sem sobreposição nas bordas. Qual é a área total de material necessária para fabricar esse recipiente, em centímetros quadrados?
- A) 392 cm²
- B) 336 cm²
- C) 240 cm²
- D) 296 cm²
- E) 192 cm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A base mede 12 cm por 8 cm, então sua área é 12 × 8 = 96 cm².
- As duas paredes de 12 cm de comprimento têm área total 2 × (12 × 5) = 120 cm².
- As duas paredes de 8 cm de comprimento têm área total 2 × (8 × 5) = 80 cm².
- Somando base e paredes: 96 + 120 + 80 = 296 cm². Portanto, D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A excede a área correta; B omite parte da área; C considera apenas a base e as paredes menores; E considera somente a base e uma parte das paredes.
💡 Dica: Calcule a área da base e das duas paredes de cada dimensão; não inclua tampa.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou áreas de paredes em excesso ou duplicou alguma superfície ao calcular o material, embora o recipiente não tenha tampa.
Provavelmente deixou de incluir uma das paredes ou calculou incorretamente a área de alguma face ao somar as superfícies.
Por que engana: Incluir uma tampa inexistente ou contar incorretamente as paredes de cada dimensão.
Provavelmente considerou apenas a base e as duas paredes menores: 96 + 80 = 176, ou confundiu dimensões e deixou faces de fora; 240 não corresponde à soma de todas as faces.
A base tem área 12 × 8 = 96 cm². As paredes têm áreas 2 × (12 × 5) + 2 × (8 × 5) = 200 cm². Somando as faces consideradas, são necessários 296 cm².
Provavelmente considerou a área da base (96 cm²), mas não calculou corretamente a contribuição das quatro paredes.
Raio-X da questão
Área total de um prisma retangular sem tampa.
fixacao
Cálculo da área de um retângulo. · Multiplicação e adição de medidas de área.
Área de retângulos e composição de áreas de uma superfície.
Incluir uma tampa inexistente ou contar incorretamente as paredes de cada dimensão.
cotidiano
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