Uma empresa de embalagens testa uma caixa cúbica para acondicionar um pequeno equipamento. A planificação da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de embalagens testa uma caixa cúbica para acondicionar um pequeno equipamento. A planificação da caixa é formada por seis quadrados congruentes, cada um com lado de 4 cm. Para estimar a quantidade de material necessário, considera-se toda a superfície externa da caixa, sem abas de colagem. Qual é a área total de material necessária para revestir a superfície externa da caixa?
- A) 48 cm²
- B) 80 cm²
- C) 24 cm²
- D) 96 cm²
- E) 64 cm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada face da caixa é um quadrado de lado 4 cm, então sua área é 4 × 4 = 16 cm².
- O cubo tem seis faces congruentes. Logo, a área total externa é 6 × 16 = 96 cm².
- Portanto, a alternativa correta é D. A) 48 cm² considera apenas três faces; B) 80 cm² considera cinco faces; C) 24 cm² não resulta da área de uma face multiplicada pelo número de faces; E) 64 cm² considera apenas quatro faces.
💡 Dica: Calcule a área de uma face e multiplique por seis.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a área de uma face, mas multiplica por três, como se a caixa tivesse apenas três faces externas.
O aluno calcula a área de uma face e considera apenas cinco das seis faces do cubo.
O aluno não combina corretamente a área de cada quadrado com as seis faces, possivelmente confundindo área com outras medidas do cubo.
A caixa tem seis faces quadradas. Cada face tem área de 4 × 4 = 16 cm²; portanto, a área total é 6 × 16 = 96 cm².
O aluno calcula corretamente a área de uma face, mas conta somente quatro faces na superfície externa.
Por que engana: Calcular apenas a área de uma face ou multiplicar a aresta por seis.
Raio-X da questão
Área total de um cubo
fixacao
Área do quadrado · Multiplicação de números naturais
Área da superfície de prismas
Calcular apenas a área de uma face ou multiplicar a aresta por seis.
cotidiano
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