Durante o desenvolvimento de uma cabine fechada para um teleférico, a equipe precisa estimar o material de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o desenvolvimento de uma cabine fechada para um teleférico, a equipe precisa estimar o material de revestimento para cobrir todas as faces externas de um protótipo em forma de prisma retangular. O protótipo mede 2 m de comprimento, 1 m de largura e 2 m de altura. Qual é a área total externa do protótipo?
- A) 8 m^2
- B) 16 m^2
- C) 14 m^2
- D) 12 m^2
- E) 18 m^2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um prisma retangular tem três pares de faces iguais. As áreas dos pares são: comprimento × largura = 2 × 1 = 2 m² por face; comprimento × altura = 2 × 2 = 4 m² por face; largura × altura = 1 × 2 = 2 m² por face.
- Somando as seis faces: 2 × (2 + 4 + 2) = 16 m². Portanto, a alternativa B está correta.
- A alternativa A soma apenas as áreas de algumas faces; C resulta de uma soma incompleta ou incorreta; D pode decorrer de não contar todas as faces; E excede o total por erro na multiplicação ou na soma.
💡 Dica: Some as áreas dos pares de faces opostas: 2(lc + ch + lh).
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calcula apenas parte da área das faces, deixando de incluir um ou mais pares de faces iguais.
Por que engana: Calcular apenas a área de uma face ou somar as dimensões sem considerar os pares de faces.
As áreas dos três pares de faces são 4 m^2, 2 m^2 e 4 m^2. Somando-as, obtém-se 10 m^2? Corrigindo: os pares têm áreas 4 m^2, 4 m^2 e 2 m^2, cuja soma é 10 m^2.
O aluno provavelmente soma áreas de faces de forma incompleta ou calcula incorretamente uma das dimensões das faces.
O aluno provavelmente não conta todas as seis faces externas, apesar de a cabine ser fechada.
O aluno provavelmente comete um erro de multiplicação ou soma ao calcular as áreas dos três pares de faces.
Raio-X da questão
Área total de prisma retangular
fixacao
Área do retângulo · Multiplicação e soma de medidas
Área de superfície de prismas
Calcular apenas a área de uma face ou somar as dimensões sem considerar os pares de faces.
cotidiano
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