Por que os artesãos precisam calcular cuidadosamente a quantidade de lona para montar um estande em feiras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que os artesãos precisam calcular cuidadosamente a quantidade de lona para montar um estande em feiras itinerantes? Renato prepara seu espaço com quatro paredes retangulares: frente e fundo medem 3 m de largura por 2 m de altura, e as laterais medem 2 m de profundidade por 2 m de altura. O teto é formado por duas faces triangulares iguais, cada uma com base de 3 m e altura de 1,5 m. A lona deve cobrir todas as faces externas do estande (paredes e teto), sem sobras. Renato quer saber quanta lona comprar. Analise o texto-base e determine a área total de lona, em m2, necessária para cobrir as quatro paredes e o teto triangular do estande.
- A) 25,5 m2
- B) 18 m2
- C) 24,5 m2
- D) 20 m2
- E) 22,5 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área das paredes. Frente e fundo têm 3 m de largura por 2 m de altura, então cada uma mede 3 x 2 = 6 m2 e juntas somam 12 m2. Passo 2: Calcule as laterais. Cada uma tem 2 m de profundidade por 2 m de altura, ou seja, 2 x 2 = 4 m2, e as duas somam 8 m2. Passo 3: Some as paredes: 12 + 8 = 20 m2. Passo 4: Calcule o teto. Cada face triangular tem base 3 m e altura 1,5 m, logo a área de cada uma é (3 x 1,5) / 2 = 2,25 m2. Como são duas faces iguais, o teto tem 4,5 m2. Passo 5: Some paredes e teto: 20 + 4,5 = 24,5 m2. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 25,5 resulta de um erro de soma. A alternativa B está errada porque deixa de contar parte das paredes. A alternativa D está errada porque ignora o teto, que o enunciado pede para cobrir. A alternativa E está errada porque não corresponde à soma correta das paredes com o teto.
💡 Dica: Calcule a área de cada face e some para obter a área total da lona.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou corretamente as paredes (20 m2) e o teto (4,5 m2), mas errou a adição, obtendo 25,5 m2 em vez de 24,5 m2.
Provavelmente considerou apenas a frente, o fundo e uma lateral como retângulos de 3 m por 2 m, deixando de lado a outra lateral e o teto, o que leva a um total de 18 m2.
Por que engana: Somar apenas as áreas das paredes ou esquecer de incluir o teto triangular na soma total.
Áreas das paredes: 2×(3×2)+2×(2×2)=20 m2; teto: 2×(½×3×1,5)=4,5 m2; total 24,5 m2.
Provavelmente calculou apenas as quatro paredes (20 m2) e esqueceu que o enunciado pede também a área do teto triangular, que é coberto pela lona.
Provavelmente calculou o teto corretamente (4,5 m2), mas errou uma das paredes, usando 18 m2 para as paredes em vez de 20 m2, por descuido nas medidas das laterais.
Raio-X da questão
cálculo de área total
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estudo de áreas de retângulos e triângulos
Somar apenas as áreas das paredes ou esquecer de incluir o teto triangular na soma total.
pensamento_critico
cotidiano
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