Em um estaleiro, a equipe compara duas programações de produção. A tabela informa o consumo de recursos por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estaleiro, a equipe compara duas programações de produção. A tabela informa o consumo de recursos por unidade de cada tipo de embarcação e os limites disponíveis para o período. | Tipo de embarcação | Chapas de aço | Varetas de solda | Horas de soldagem | |---|---:|---:|---:| | A | 18 | 24 | 32 | | B | 12 | 30 | 28 | | C | 25 | 18 | 40 | | Limite disponível | 110 | 160 | 200 | A programação I prevê 2 unidades de A, 3 de B e 1 de C. A programação II prevê 3 unidades de A, 1 de B e 2 de C. A partir dos dados da tabela, qual programação pode ser executada integralmente sem ultrapassar o limite de nenhum dos três recursos?
- A) As duas programações podem ser executadas dentro dos limites
- B) A programação II, com 3 unidades de A, 1 de B e 2 de C
- C) A programação I, com 2 unidades de A, 3 de B e 1 de C
- D) A programação I não pode ser executada por exceder chapas
- E) Nenhuma programação atende aos limites, pois I excede varetas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o consumo da programação I: chapas = 2×18 + 3×12 + 1×25 = 97; varetas = 2×24 + 3×30 + 1×18 = 156; horas = 2×32 + 3×28 + 1×40 = 208. Ela excede o limite de horas (200), portanto não pode ser executada integralmente.
- Na programação II: chapas = 3×18 + 1×12 + 2×25 = 116; varetas = 3×24 + 1×30 + 2×18 = 138; horas = 3×32 + 1×28 + 2×40 = 204. Ela excede os limites de chapas (110) e horas (200).
- Nenhuma programação atende a todos os limites. Portanto, o gabarito oficial C está incorreto: a alternativa que descreve corretamente os resultados é E, pois a programação I excede varetas? Porém I consome 156 varetas, abaixo de 160; assim, nenhuma alternativa apresenta a conclusão correta, já que a programação I excede horas e a II excede chapas e horas.
💡 Dica: Calcule o consumo total de cada recurso em cada programação e compare com o respectivo limite.
Alternativa por alternativa
Supõe que ambas as programações são viáveis, sem verificar todos os recursos; a I ultrapassa horas e a II ultrapassa chapas e horas.
Considera a programação II viável apesar de seus consumos de 116 chapas e 204 horas excederem os limites de 110 e 200.
Por que engana: Verificar apenas um recurso ou somar os consumos sem considerar as quantidades produzidas.
A programação I consome 97 chapas de aço, 156 varetas de solda e 188 horas, valores dentro dos limites. A programação II exige 116 chapas e 204 horas, ultrapassando os respectivos limites de 110 e 200.
Conclui que a programação I falha por excesso de chapas, mas ela usa 97 chapas, abaixo do limite de 110; o excesso real é de horas de soldagem.
Acerta que nenhuma programação é viável, mas atribui incorretamente à programação I um excesso de varetas: ela usa 156, abaixo do limite de 160.
Raio-X da questão
Soma de consumos e comparação com limites.
avaliacao
Multiplicação de quantidades por consumo unitário. · Adição de valores e comparação numérica.
Operações com números naturais e desigualdades.
Verificar apenas um recurso ou somar os consumos sem considerar as quantidades produzidas.
Planejamento e uso eficiente de recursos.
cotidiano
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