Para organizar as visitas a um mirante, a equipe compara dois planos de distribuição de grupos em dois turnos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar as visitas a um mirante, a equipe compara dois planos de distribuição de grupos em dois turnos. Em cada matriz de plano, as linhas representam manhã e tarde, e as colunas representam grupos curtos e longos. O plano A é [[4, 3], [2, 5]], e o plano B é [[5, 2], [3, 4]]. Cada grupo curto consome 2 garrafas de água e utiliza 1 rádio; cada grupo longo consome 1 garrafa de água e utiliza 3 rádios. Essa relação entre tipo de grupo e recursos é representada pela matriz [[2, 1], [1, 3]], cujas colunas correspondem, nessa ordem, a garrafas de água e rádios. A equipe dispõe de até 12 garrafas de água por turno e, entre os planos que respeitam esse limite em ambos os turnos, pretende escolher o que exige mais rádios no total. Considerando os dados do texto e a multiplicação das matrizes correspondentes, qual plano atende ao limite de água por turno e exige mais rádios no total?
- A) Plano B, com 26 rádios no total
- B) Plano A, com 24 rádios no total
- C) Plano B, com 42 rádios no total
- D) Plano A, com 30 rádios no total
- E) Plano A, com 34 rádios no total
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para cada plano, multiplicamos a matriz de distribuição pela matriz de recursos. A primeira coluna resultante indica garrafas e a segunda, rádios, por turno.
- Plano A: manhã (4, 3) consome 4×2 + 3×1 = 11 garrafas e usa 4×1 + 3×3 = 13 rádios; tarde (2, 5) consome 2×2 + 5×1 = 9 garrafas e usa 2×1 + 5×3 = 17 rádios. Total de rádios: 30. Ambos os turnos respeitam o limite de 12 garrafas.
- Plano B: manhã (5, 2) consome 12 garrafas e usa 11 rádios; tarde (3, 4) consome 10 garrafas e usa 15 rádios. Total: 26 rádios, também dentro do limite de água.
- Entre os planos viáveis, A exige mais rádios (30 contra 26). Portanto, D está correta. A alternativa A indica o total de B, mas não atende ao critério de escolher o plano com mais rádios; B e E atribuem totais incorretos ao plano A; C atribui total incorreto ao plano B.
💡 Dica: Multiplique cada plano pela matriz de recursos e compare água por turno antes de somar os rádios.
Alternativa por alternativa
Calcula corretamente os 26 rádios do plano B, mas escolhe esse plano sem compará-lo ao plano A, que exige mais rádios e também respeita o limite de água.
Por que engana: Somar os recursos sem verificar o limite de água separadamente em cada turno.
Pode ter somado apenas parte dos rádios dos dois turnos ou aplicado incorretamente os coeficientes da matriz de recursos; o total correto do plano A é 30.
Confunde o consumo de recursos com a quantidade de rádios ou soma incorretamente os resultados; o plano B exige 26 rádios, não 42.
O produto de cada matriz de plano pela matriz de recursos fornece os consumos por turno. O plano A utiliza 11 e 9 garrafas de água e soma 30 rádios. O plano B utiliza 12 e 10 garrafas de água e soma 26 rádios. Ambos respeitam o limite de água, mas o plano A demanda mais rádios.
Interpreta ou multiplica incorretamente a relação entre grupos e rádios, chegando a 34; os cálculos por turno resultam em 13 e 17, totalizando 30.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes aplicada à distribuição de recursos.
avaliacao
Multiplicação de matrizes 2 × 2. · Soma e comparação de valores por linha e coluna.
Interpretação de linhas e colunas em produtos de matrizes.
Somar os recursos sem verificar o limite de água separadamente em cada turno.
Uso responsável de recursos em atividades coletivas.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante uma campanha de reciclagem, uma escola registrou em duas planilhas as quantidades, em quilogramas, recolhidas em…
- Em um projeto escolar, a matriz A registra, em suas 2 linhas e 3 colunas, a quantidade de três tipos de resíduos…
- Dois planos de divulgação para uma pequena loja foram analisados. No plano A, o público alcançado dobra a cada semana…
- Uma cooperativa de reciclagem acompanha duas cargas recebidas em dias diferentes. Na matriz A, cada linha corresponde a…
- Para uma exposição de arte, uma equipe planeja dois painéis retangulares com áreas iguais de 96 m². No plano A, os lados…
- Uma equipe que desenvolve um guia digital acessível para museus está comparando duas propostas de configuração. Na…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog