Uma fábrica de brinquedos organiza a produção de dois turnos e três modelos: carrinho, caminhão e boneco de…

Questão

Uma fábrica de brinquedos organiza a produção de dois turnos e três modelos: carrinho, caminhão e boneco de tecido. A matriz P registra as quantidades planejadas, com linhas correspondentes aos turnos e colunas aos modelos. A matriz Q informa quantos componentes de cada tipo são usados em cada modelo; suas linhas correspondem a carrinho, caminhão e boneco de tecido, e suas colunas a rodas, pacotes de parafusos e peças de tecido. P = [[120, 80, 60], [90, 110, 70]] Q = [[4, 2, 0], [6, 4, 0], [0, 0, 3]] Para um novo plano, a fábrica mantém a produção do primeiro turno e altera a do segundo: produz 20 caminhões a menos e 20 bonecos de tecido a mais. A matriz revisada é P' = [[120, 80, 60], [90, 90, 90]]. Calcule, por meio de produtos de matrizes, as quantidades totais de rodas, pacotes de parafusos e peças de tecido necessárias nos dois turnos, tanto no plano original quanto no revisado. Compare os resultados e justifique quais componentes têm aumento de demanda e em que quantidade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No plano original, são necessários 1.980 rodas, 1.180 pacotes de parafusos e 390 peças de tecido. No plano revisado, são necessários 1.860 rodas, 1.100 pacotes de parafusos e 450 peças de tecido. Apenas a demanda por peças de tecido aumenta, em 60 unidades.

Explicação

O produto P Q fornece as necessidades de componentes por turno; somando as linhas, obtêm-se os totais do plano original. O produto P' Q e a soma de suas linhas dão os totais revisados. A mudança de 20 caminhões para 20 bonecos reduz em 120 as rodas e em 80 os pacotes de parafusos, e acrescenta 60 peças de tecido.

Raio-X da questão

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