Em um cafezal, uma equipe organiza planos de acompanhamento dos lotes. Cada plano inclui a escolha de um entre…

Questão

Em um cafezal, uma equipe organiza planos de acompanhamento dos lotes. Cada plano inclui a escolha de um entre 4 lotes, de um entre três períodos de visita - manhã, meio-dia ou tarde - e de uma sequência ordenada de duas etapas distintas entre as etapas de processamento disponíveis. A equipe também escolhe um método de registro: há 2 opções para visitas pela manhã e 3 opções para visitas ao meio-dia ou à tarde. Inicialmente, estão disponíveis 5 etapas de processamento. Uma revisão do protocolo acrescentará uma sexta etapa, sem alterar as demais escolhas ou regras. Quantos planos completos adicionais poderão ser organizados após a inclusão da sexta etapa de processamento?

1. A) A inclusão permite 320 planos completos adicionais. Antes, havia 4 × (2 + 3 + 3) × 5 × 4 = 640 planos; depois, há 4 × (2 + 3 + 3) × 6 × 5 = 960. A diferença é 960 - 640 = 320 planos.
2. B) A inclusão permite 160 planos completos adicionais. As novas sequências de etapas são combinadas com as escolhas de lote, período de visita e método de registro, considerando quatro opções para essas escolhas.
3. C) A inclusão permite 240 planos completos adicionais. As sequências ordenadas de duas etapas distintas aumentam com a nova etapa; considerando seis opções para lote, período de visita e registro, chega-se a esse total.
4. D) A inclusão permite 400 planos completos adicionais. A diferença entre as possibilidades de sequência das etapas é combinada às opções de lote, período de visita e método de registro disponíveis no protocolo.
5. E) A inclusão permite 200 planos completos adicionais. Para a sequência de etapas, há 6 × 5 possibilidades depois e 5 × 4 antes; considerando os períodos de visita e as opções de registro, obtém-se essa diferença.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Para cada período, o número de escolhas de método de registro é 2 pela manhã e 3 ao meio-dia ou à tarde. Somando as combinações de período e registro: 2 + 3 + 3 = 8.
2. Com 5 etapas disponíveis, as sequências ordenadas de duas etapas distintas são 5 × 4 = 20. Com 6 etapas, são 6 × 5 = 30; portanto, a inclusão cria 10 sequências adicionais.
3. Cada sequência corresponde a 4 escolhas de lote e a 8 combinações de período e registro. Assim, há 4 × 8 × 10 = 320 planos adicionais. A alternativa A está correta; sua contagem total antes e depois também resulta em uma diferença de 320.
4. B, C, D e E apresentam totais incompatíveis com a multiplicação das 10 novas sequências pelas 32 combinações de lote, período e registro.

💡 Dica: Calcule as sequências ordenadas antes e depois e multiplique cada total pelas demais escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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