Uma cooperativa de produtos artesanais prepara kits para uma feira. Cada kit recebe um recipiente, um modelo…

Questão

Uma cooperativa de produtos artesanais prepara kits para uma feira. Cada kit recebe um recipiente, um modelo de etiqueta, um cartão informativo e um tipo de lacre. Para o recipiente A, há 4 etiquetas e 3 cartões compatíveis; para o recipiente B, há 3 etiquetas e 2 cartões compatíveis; para o recipiente C, há 4 etiquetas e 2 cartões compatíveis. Os recipientes A e B podem usar qualquer um dos 2 tipos de lacre, mas o recipiente C, inicialmente, só pode usar o lacre 1. Após um teste de produção, a cooperativa confirmou que o lacre 2 também pode ser usado no recipiente C, sem alterar as demais compatibilidades. Considerando a nova compatibilidade do lacre 2 com o recipiente C, quantas configurações distintas de kit a cooperativa pode montar?

1. A) 46 configurações de kit
2. B) 60 configurações de kit
3. C) 48 configurações de kit
4. D) 44 configurações de kit
5. E) 52 configurações de kit

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Para cada recipiente, multiplicamos as opções de etiqueta, cartão e lacre, pois a escolha de cada componente forma uma combinação distinta.
2. A comporta 4 × 3 × 2 = 24 configurações; B comporta 3 × 2 × 2 = 12.
3. Com a nova compatibilidade, C também pode usar 2 lacres: 4 × 2 × 2 = 16 configurações.
4. Somando os casos, 24 + 12 + 16 = 52. Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A corresponde a somar apenas 1 configuração adicional à contagem inicial de C; B pode resultar de multiplicar ou somar opções sem separar os recipientes; C considera apenas parte das combinações; D equivale a contar C com apenas um lacre.

💡 Dica: Some, para cada recipiente, etiquetas vezes cartões compatíveis vezes lacres permitidos; depois some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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