Durante a preparação de uma inspeção em uma hidrelétrica, a equipe precisa selecionar um conduto para testar…

Questão

Durante a preparação de uma inspeção em uma hidrelétrica, a equipe precisa selecionar um conduto para testar, um sensor compatível com esse conduto, um modo de calibração do sensor e um formato de relatório. Os dados são: no conduto A há 2 sensores disponíveis, cada um com 3 modos de calibração; no conduto B há 3 sensores disponíveis, cada um com 2 modos de calibração; no conduto C há 2 sensores disponíveis, cada um com 4 modos de calibração. Qualquer combinação de conduto, sensor e calibração pode ser registrada em um de 2 formatos de relatório. Uma pessoa da equipe afirma: “Como são 3 condutos, 2 sensores, 3 modos de calibração e 2 formatos de relatório, há 36 planos de inspeção”. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Explique o erro, determine o número correto de planos distintos e mostre como organizou a contagem.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está incorreta. A quantidade de combinações de sensor e calibração depende do conduto: para A, 2 × 3 = 6; para B, 3 × 2 = 6; para C, 2 × 4 = 8. Como os condutos são opções distintas, somam-se esses casos: 6 + 6 + 8 = 20. Cada combinação pode ser registrada em 2 formatos, então há 20 × 2 = 40 planos distintos. O erro foi tratar como constantes quantidades que variam conforme o conduto.

Explicação

O princípio multiplicativo conta as escolhas sucessivas dentro de cada conduto. Como a quantidade de sensores e calibrações varia entre condutos, calculam-se os produtos por caso e somam-se os resultados; por fim, multiplicam-se os 20 casos pelos 2 formatos de relatório.

Raio-X da questão

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