Para uma mostra de teatro independente, a equipe técnica está avaliando dois modelos de produção. No modelo A…

Questão

Para uma mostra de teatro independente, a equipe técnica está avaliando dois modelos de produção. No modelo A, escolhe-se um texto entre seis: dois deles permitem três configurações de cenário, enquanto os outros quatro permitem duas. Para cada par compatível de texto e cenário, há três planos de iluminação e duas paletas de figurino. No modelo B, escolhe-se um texto entre cinco: três deles admitem quatro ambientes sonoros e os outros dois admitem três. Para cada par compatível de texto e ambiente sonoro, há duas configurações de palco e três propostas de projeção. As escolhas restantes são independentes dentro de cada modelo. Considerando todas as escolhas possíveis em cada modelo e que cada conjunto completo de escolhas corresponde a uma produção distinta, qual comparação entre os totais é correta?

1. A) Com esses dados, o modelo B supera o A em 30 produções
2. B) O modelo A permite 36 produções a mais que o modelo B
3. C) Na comparação, o modelo B fica 42 produções acima do A
4. D) O modelo B permite 18 produções a mais que o modelo A
5. E) O modelo B permite 24 produções a mais que o modelo A

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. No modelo A, contamos os pares texto-cenário: 2 textos com 3 cenários cada e 4 textos com 2 cenários cada, totalizando 2 × 3 + 4 × 2 = 14 pares. Cada par combina-se com 3 planos de iluminação e 2 paletas de figurino: 14 × 3 × 2 = 84 produções.
2. No modelo B, há 3 textos com 4 ambientes sonoros e 2 textos com 3 ambientes: 3 × 4 + 2 × 3 = 18 pares. Cada um combina-se com 2 configurações de palco e 3 propostas de projeção: 18 × 2 × 3 = 108 produções.
3. A diferença é 108 − 84 = 24. Portanto, o modelo B permite 24 produções a mais, alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. A: afirma diferença de 30, mas o cálculo resulta em 24; B: inverte a vantagem e ainda indica diferença incorreta; C: indica vantagem de 42, que não corresponde aos totais; D: indica vantagem de 18, também diferente da diferença calculada.

💡 Dica: Calcule separadamente as configurações de cada tipo de texto e multiplique pelas escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma equipe que desenvolve um guia digital acessível para museus está comparando duas propostas de configuração. Na…
• Na sala de artes, a turma monta cartões escolhendo uma cor de papel e um desenho para carimbar. No modelo A, há 3 cores…
• Uma cooperativa de logística brasileira está avaliando dois formatos de código para identificar encomendas. No sistema…
• Em uma feira de experiências culturais, uma visitante pode montar um roteiro escolhendo uma opção em cada etapa. No…
• Em uma estufa de pesquisa, uma equipe planeja experimentos escolhendo uma espécie de planta e uma condição de…
• Uma cooperativa de reciclagem está testando dois formatos de etiquetas para identificar lotes de materiais. No formato…

Todas as questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral