Durante uma campanha de monitoramento no Pantanal, uma equipe registra a quantidade acumulada de amostras de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma campanha de monitoramento no Pantanal, uma equipe registra a quantidade acumulada de amostras de água coletadas. No início do trabalho, há 6 amostras; depois, a equipe acrescenta 4 amostras a cada hora. Para um novo trecho alagado, o protocolo prevê manter as 6 amostras iniciais e dobrar a quantidade acrescentada por hora. Considerando t como o número de horas de trabalho e A(t) como a quantidade acumulada de amostras, qual expressão representa a previsão para o novo trecho?
- A) A(t) = 6 + 4t
- B) A(t) = 10 + 8t
- C) A(t) = 6 + 2t
- D) A(t) = 6 + 8t
- E) A(t) = 12 + 4t
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a quantidade inicial de amostras. O enunciado diz que o protocolo para o novo trecho mantém as 6 amostras iniciais, portanto o termo constante da função é 6.
- Identifique a taxa de acréscimo. No plano original a equipe acrescenta 4 amostras por hora, e o protocolo do novo trecho dobra essa quantidade, ou seja, 2 x 4 = 8 amostras por hora.
- Monte a função afim. Como a quantidade acumulada cresce de forma constante com o tempo t em horas, A(t) = inicial + taxa x t, isto é, A(t) = 6 + 8t.
- Compare com as alternativas. A alternativa D, A(t) = 6 + 8t, corresponde exatamente ao resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A mantém a taxa original de 4 e não a dobra. A alternativa B dobra também as 6 amostras iniciais, o que o protocolo não prevê. A alternativa C usa 2 como taxa, o que seria a metade e não o dobro de 4. A alternativa E mantém a taxa de 4 e dobra a quantidade inicial, invertendo o que o protocolo determina.
💡 Dica: Identifique o coeficiente de t (2×4=8) e o termo constante (6), sem somar a parte fixa à taxa.
Alternativa por alternativa
O aluno manteve a taxa original de 4 amostras por hora e ignorou a instrução de dobrar o acréscimo horário.
Por que engana: Dobrar o termo constante junto com a taxa, ou manter 4t sem dobrar
O aluno dobrou também a quantidade inicial de 6 amostras, quando o protocolo manda mantê-la, e dobrou corretamente a taxa para 8.
O aluno calculou a metade da taxa original (4 dividido por 2 = 2) em vez de dobrá-la, confundindo dobro com metade.
A quantidade inicial permanece igual a 6. Como a taxa horária de 4 amostras é dobrada, passa a ser 8 amostras por hora, resultando no modelo afim A(t) = 6 + 8t.
O aluno dobrou a quantidade inicial (6 para 12) e manteve a taxa de 4, aplicando a alteração ao termo errado.
Raio-X da questão
Função afim: A(t)=a+bt com valor inicial e taxa de variação
fixacao
Multiplicação de taxa por quantidade · Leitura de situação-problema com variável
Interpretação de função afim em contexto
Dobrar o termo constante junto com a taxa, ou manter 4t sem dobrar
Meio ambiente e monitoramento científico
cientifico
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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