Durante um mutirão de vacinação realizado em uma unidade de saúde, a equipe registrou o total acumulado de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mutirão de vacinação realizado em uma unidade de saúde, a equipe registrou o total acumulado de doses aplicadas. O atendimento começou às 8h, quando já haviam sido aplicadas 120 doses. Às 12h, o total acumulado era de 240 doses. Considerando que esse total variou linearmente ao longo do período, seja t o número de horas transcorridas desde o início do atendimento e D o total acumulado de doses aplicadas. Com base nos dados apresentados, qual expressão relaciona corretamente D e t?
- A) D = 120t + 30
- B) D = 30t + 90
- C) D = 60t + 120
- D) D = 30t + 120
- E) D = 30t + 240
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. No início do atendimento, às 8h, t = 0 e D = 120. Às 12h, passaram-se 4 horas, então t = 4 e D = 240. Passo 2: Calcule a taxa de variação, que é o coeficiente angular de uma função linear. Como a variação é linear, a taxa é (240 - 120) / (4 - 0) = 120 / 4 = 30 doses por hora. Passo 3: Escreva a função do primeiro grau na forma D = a·t + b. O termo b é o valor de D quando t = 0, ou seja, b = 120. Logo, D = 30t + 120. Passo 4: Verifique a expressão com o dado das 12h. Para t = 4, D = 30·4 + 120 = 120 + 120 = 240, o que confirma o registro. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A) Troca os papéis dos dados: usa 120 como taxa e 30 como valor inicial. B) A taxa 30 está correta, mas o valor inicial 90 não corresponde às 120 doses aplicadas às 8h. C) O valor inicial 120 está correto, mas a taxa 60 não corresponde ao aumento de 30 doses por hora. E) A taxa 30 está correta, mas 240 é o total das 12h, e não o total no início do atendimento.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar a relação linear entre doses e tempo.
Alternativa por alternativa
Trocou os papéis dos dados: tomou 120 como a taxa de variação por hora e 30 como o total inicial, sem calcular a inclinação a partir da variação entre as duas medições.
Calculou corretamente a taxa de 30 doses por hora, mas errou o termo independente, achando que o total inicial seria 90 em vez de 120.
Acertou o valor inicial de 120 doses, mas dividiu a variação de 120 doses por 2 em vez de 4 horas, obtendo uma taxa de 60 doses por hora.
A taxa de aplicação é dada pela variação do total dividida pela variação do tempo: (240 - 120)/(12 - 8) = 120/4 = 30 doses por hora. Como o total inicial, quando t = 0, era 120 doses, a expressão é D = 30t + 120.
Usou 240 como valor inicial, que é o total registrado às 12h, e não às 8h, quando começou o atendimento.
Raio-X da questão
função linear, relação variável
diagnostico
função linear básica · interpretação de gráficos
Estude função linear e interpretação de gráficos.
Confundir a relação linear com outras formas de crescimento ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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