Em uma pesquisa sobre a absorção de nutrientes por plantas de uma horta, uma equipe usa uma quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre a absorção de nutrientes por plantas de uma horta, uma equipe usa uma quantidade controlada de fósforo-32 como traçador. Para interpretar os dados, considera que a meia-vida desse isótopo é de 14 dias: ao fim de cada período, resta metade dos núcleos radioativos que havia no início. No começo do acompanhamento, a amostra contém 64 unidades de núcleos radioativos. Com base no modelo de decaimento descrito, quantas unidades de núcleos radioativos restarão na amostra após 28 dias?
- A) 8 unidades de núcleos radioativos
- B) 20 unidades de núcleos radioativos
- C) 24 unidades de núcleos radioativos
- D) 32 unidades de núcleos radioativos
- E) 16 unidades de núcleos radioativos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A quantidade inicial é 64 unidades e a meia-vida é de 14 dias, ou seja, a cada 14 dias resta metade dos núcleos.
- Calcule quantas meias-vidas ocorrem em 28 dias. Como 28 dividido por 14 é igual a 2, ocorrem duas meias-vidas.
- Aplique a redução pela metade a cada período. Após o primeiro período de 14 dias restam 64 dividido por 2, que é 32 unidades. Após o segundo período de 14 dias restam 32 dividido por 2, que é 16 unidades.
- Verifique pela fórmula geral N = N0 vezes (1/2) elevado a t/T. Com N0 = 64, t = 28 e T = 14, temos N = 64 vezes (1/2) elevado a 2, que resulta em 64 vezes 1/4, igual a 16 unidades.
- Compare com o gabarito oficial, que é E, 16 unidades. Os cálculos confirmam essa alternativa.
- Por que as outras estão erradas: A (8 unidades) corresponderia a três meias-vidas, ou seja, 42 dias; B (20 unidades) não é resultado de uma divisão sucessiva por dois a partir de 64; C (24 unidades) resulta de subtrair 40 de 64, o que não respeita o modelo de decaimento pela metade; D (32 unidades) corresponde a apenas uma meia-vida, ou seja, 14 dias.
💡 Dica: Conte os períodos de 14 dias em 28 dias (2 meias-vidas) e divida 64 por 2 duas vezes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou três meias-vidas em vez de duas, talvez dividindo 28 por 14 de forma errada ou aplicando o decaimento um período a mais.
O aluno provavelmente subtraiu uma fração do total em vez de reduzir pela metade, tratando o decaimento como perda linear de unidades.
O aluno provavelmente aplicou uma redução linear, subtraindo quantidades fixas do total, o que não corresponde ao decaimento exponencial descrito.
O aluno provavelmente aplicou apenas uma meia-vida, esquecendo que 28 dias correspondem a dois períodos de 14 dias.
Por que engana: Subtrair metade a cada período ou dividir o tempo total pela meia-vida sem aplicar a fração.
Em 28 dias transcorreram duas meias-vidas de 14 dias. A quantidade passa de 64 para 32 e, depois, para 16 unidades.
Raio-X da questão
Decaimento radioativo e meia-vida
fixacao
Potências de base 2 e divisão sucessiva · Noção de isótopo radioativo
Modelo exponencial de decaimento por meia-vida
Subtrair metade a cada período ou dividir o tempo total pela meia-vida sem aplicar a fração.
Ciência e tecnologia
cientifico
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