Em um serviço de medicina nuclear, uma equipe acompanha a atividade de uma amostra radioativa utilizada em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um serviço de medicina nuclear, uma equipe acompanha a atividade de uma amostra radioativa utilizada em um procedimento. O gráfico registra atividade de 80 MBq no início do acompanhamento, 40 MBq após 8 dias e 20 MBq após 16 dias. Os pontos estão ligados por uma curva decrescente. Considerando o padrão apresentado no gráfico, qual atividade da amostra é prevista para 24 dias após o início do acompanhamento?
- A) 0 MBq
- B) 40 MBq
- C) 15 MBq
- D) 5 MBq
- E) 10 MBq
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão nos dados. Em 8 dias a atividade cai de 80 para 40 MBq, e em mais 8 dias (16 dias no total) cai de 40 para 20 MBq. Em cada intervalo de 8 dias a atividade é reduzida à metade, ou seja, o tempo de meia-vida é de 8 dias.
- Calcule a atividade em 24 dias. Como 24 dias são 3 intervalos de 8 dias, a atividade é dividida por 2 três vezes: 80 para 40 (8 dias), 40 para 20 (16 dias) e 20 para 10 (24 dias). Logo, a atividade prevista é de 10 MBq.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa E (10 MBq) coincide com o gabarito, e o resultado foi obtido sem depender dele, apenas pelo padrão de decaimento exponencial com meia-vida de 8 dias.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A (0 MBq) está errada porque o decaimento exponencial nunca chega a zero em tempo finito. A alternativa B (40 MBq) está errada porque é o valor em 8 dias, não em 24. A alternativa C (15 MBq) está errada porque a média entre 20 e 10 não representa o decaimento por metade. A alternativa D (5 MBq) está errada porque exigiria quatro meias-vidas (80/16) e não três no intervalo de 24 dias.
💡 Dica: Observe quanto a atividade diminui a cada intervalo de 8 dias e repita o padrão.
Alternativa por alternativa
Supõe que a amostra se esgota completamente após algum tempo, como se a atividade fosse zerada em um prazo fixo. No decaimento radioativo a atividade diminui continuamente por frações, sem chegar a zero em tempo finito.
Lê o valor de 40 MBq, que corresponde a 8 dias, como se fosse o valor para 24 dias, ou acredita que a atividade se estabiliza após o primeiro intervalo. O enunciado pede o valor em 24 dias, não em 8.
Por que engana: Subtrair uma quantidade fixa em vez de reduzir a atividade pela metade a cada intervalo.
Estima o valor por média aritmética ou interpolação entre os últimos pontos (por exemplo, média entre 20 e 10), em vez de aplicar a redução proporcional de metade a cada 8 dias.
Aplica a redução pela metade quatro vezes em vez de três, dividindo 80 por 16 para chegar a 5 MBq. Conta uma meia-vida a mais do que o intervalo de 24 dias comporta.
A atividade cai pela metade a cada intervalo de 8 dias: de 20 MBq para 10 MBq entre o 16º e o 24º dia.
Raio-X da questão
Decaimento pela metade em intervalos iguais.
Reconhecer uma reduç
Identificação de padrões numéricos. · Divisão por dois e leitura de unidades.
Meia-vida e decaimento radioativo.
Subtrair uma quantidade fixa em vez de reduzir a atividade pela metade a cada intervalo.
Saúde e aplicações da ciência.
Acompanhamento de at
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