Um laboratório de pesquisa recebe uma amostra de 64 mg de um radioisótopo com meia-vida de 4 horas. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laboratório de pesquisa recebe uma amostra de 64 mg de um radioisótopo com meia-vida de 4 horas. O protocolo prevê mantê-la por 8 horas antes de uma análise. Por uma falha no sistema de refrigeração, a amostra fica em um ambiente mais quente durante todo esse período, mas permanece protegida de contaminação e de perda de material. Para esse radioisótopo, a temperatura do ambiente não modifica a meia-vida. Considerando a falha na refrigeração, qual quantidade do radioisótopo deve restar após as 8 horas?
- A) Devem restar 16 mg, pois nesse período ocorrem duas meias-vidas, independentemente do aumento da temperatura.
- B) Devem restar 4 mg, pois o calor duplica a velocidade de decaimento durante a espera.
- C) Devem restar 8 mg, pois a amostra passa por três reduções sucessivas pela metade.
- D) Devem restar 64 mg, pois a falha na refrigeração impede o decaimento do radioisótopo.
- E) Devem restar 32 mg, pois a amostra perde metade da quantidade inicial durante o período.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa inicial é 64 mg, a meia-vida é 4 horas e o período de espera é 8 horas. O enunciado também afirma que a temperatura não altera a meia-vida, então a falha na refrigeração não muda a velocidade do decaimento. Passo 2: Calcule quantas meias-vidas ocorrem no período. Divida o tempo total pela meia-vida: 8 horas dividido por 4 horas dá 2 meias-vidas. Passo 3: Aplique a redução pela metade a cada meia-vida. Início: 64 mg. Após a primeira meia-vida (4 horas): 64 dividido por 2 dá 32 mg. Após a segunda meia-vida (8 horas): 32 dividido por 2 dá 16 mg. Passo 4: Conclusão. Devem restar 16 mg, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B supõe que o calor acelera o decaimento, o que contraria o enunciado; a alternativa C conta três reduções pela metade, mas o período contém apenas duas meias-vidas; a alternativa D supõe que a falha impede o decaimento, confundindo a ausência de perda de material com ausência de decaimento radioativo; a alternativa E aplica uma única redução pela metade no período inteiro, ignorando que a meia-vida é de 4 horas.
💡 Dica: Divida 8 horas pela meia-vida para obter o número de etapas e reduza a quantidade pela metade em cada uma.
Alternativa por alternativa
Em 8 horas passam duas meias-vidas de 4 horas: a quantidade cai de 64 mg para 32 mg e, depois, para 16 mg. Como a temperatura não altera a meia-vida indicada, a falha na refrigeração não muda esse resultado.
O aluno acredita que o calor acelera o decaimento radioativo, dobrando a velocidade e fazendo a amostra equivaler a 16 horas, ou seja, quatro meias-vidas (64 dividido por 16 dá 4 mg). O enunciado afirma que a temperatura não modifica a meia-vida.
O aluno conta três reduções pela metade em vez de duas, possivelmente por erro na contagem dos intervalos ou por tratar o instante final como uma etapa adicional. Com três reduções, 64 mg viram 8 mg.
O aluno interpreta a proteção contra contaminação e perda de material como se impedisse o decaimento radioativo. O enunciado diz que apenas a perda de material e a contaminação são evitadas, e o decaimento continua ocorrendo normalmente.
O aluno aplica a ideia de metade a todo o período de 8 horas, sem considerar que a meia-vida é de 4 horas. Ele pensa que a substância perde metade da quantidade em qualquer intervalo de espera, o que confunde meia-vida com uma taxa de perda única.
Por que engana: Supor que o calor acelera o decaimento ou contar apenas uma meia-vida.
Raio-X da questão
Meia-vida radioativa
Calcular a quantidad
Divisão de uma duração em intervalos iguais · Cálculo de metades sucessivas
Decaimento exponencial e independência da meia-vida em relação à temperatura, conforme o enunciado.
Supor que o calor acelera o decaimento ou contar apenas uma meia-vida.
Amostra radioativa m
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