Em um laboratório de pesquisa, uma fonte radioativa selada apresenta atividade inicial de 80 contagens por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de pesquisa, uma fonte radioativa selada apresenta atividade inicial de 80 contagens por minuto. O material utilizado tem meia-vida de 4 horas, isto é, nesse intervalo sua atividade se reduz à metade. Ao analisar a fonte 8 horas depois, uma estudante afirma que a atividade será de 40 contagens por minuto. Considerando a meia-vida informada, como se deve avaliar a afirmação da estudante?
- A) A afirmação está incorreta: após 8 horas, a atividade será de 16 contagens por minuto.
- B) A afirmação está correta: após 8 horas, a atividade será de 40 contagens por minuto.
- C) A afirmação está incorreta: após 8 horas, terão transcorrido duas meias-vidas, e a atividade será de 20 contagens por minuto.
- D) A afirmação está incorreta: após 8 horas, a atividade será de 10 contagens por minuto.
- E) A afirmação está incorreta: após 8 horas, a atividade será de 0 contagens por minuto.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A atividade inicial é 80 contagens por minuto e a meia-vida é de 4 horas, ou seja, a cada 4 horas a atividade cai pela metade.
- Calcule quantas meias-vidas ocorrem em 8 horas. Como 8 dividido por 4 é igual a 2, passam-se duas meias-vidas.
- Aplique a redução à metade a cada meia-vida. Após 4 horas, a atividade é 80 dividido por 2, que resulta em 40. Após mais 4 horas (total de 8 horas), a atividade é 40 dividido por 2, que resulta em 20 contagens por minuto.
- Compare com a afirmação da estudante. Ela disse que a atividade seria 40, o que corresponde apenas a uma meia-vida (4 horas), e não às 8 horas pedidas. Logo, a afirmação está incorreta.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada porque 16 não corresponde a nenhuma sequência de reduções à metade a partir de 80. A alternativa B repete o erro da estudante. A alternativa D está errada porque 10 exigiria três meias-vidas, e não duas. A alternativa E está errada porque a meia-vida é um decaimento contínuo que se aproxima de zero sem atingi-lo em poucas meias-vidas.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto: a afirmação da estudante está incorreta e, após 8 horas, a atividade será de 20 contagens por minuto.
💡 Dica: Determine quantas meias-vidas transcorreram e divida a atividade pela metade a cada intervalo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a redução de forma incorreta, obtendo 16 a partir de 80 sem seguir a sequência de metades (40 e depois 20). Ele não percebeu que o resultado correto de duas meias-vidas é 20.
O aluno aceitou a afirmação da estudante, entendendo que 40 contagens por minuto corresponde a 8 horas. Ele não percebeu que 40 é o valor após apenas uma meia-vida (4 horas).
Por que engana: Reduzir a atividade à metade apenas uma vez, mesmo tendo transcorrido duas meias-vidas.
Em 4 horas, a atividade passa de 80 para 40 contagens por minuto; nas 4 horas seguintes, cai novamente pela metade, chegando a 20 contagens por minuto.
O aluno aplicou três reduções à metade em vez de duas, dividindo 80 por 2 três vezes e chegando a 10. Ele contou erroneamente três meias-vidas no intervalo de 8 horas.
O aluno acredita que, após um tempo suficientemente longo, a fonte deixa de emitir radiação, por isso marca zero. Essa intuição do dia a dia ignora que o decaimento radioativo é progressivo e não zera a atividade em poucas meias-vidas.
Raio-X da questão
Meia-vida radioativa
Aplicar o conceito d
Divisão por dois sucessiva · Conversão entre intervalo de tempo e número de períodos
Decaimento exponencial da atividade
Reduzir a atividade à metade apenas uma vez, mesmo tendo transcorrido duas meias-vidas.
Medição de atividade
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