Durante o monitoramento de uma área do Pantanal, uma equipe analisa uma amostra hipotética de césio-137, cuja…

Questão

Durante o monitoramento de uma área do Pantanal, uma equipe analisa uma amostra hipotética de césio-137, cuja meia-vida é de 30 anos. Para estimar a evolução da amostra, uma estudante considera um intervalo de 60 anos e escreve: “Como passaram duas meias-vidas, 75% dos núcleos radioativos se transformaram; portanto, a atividade da amostra também será 75% da atividade inicial”. Considere que a atividade é proporcional ao número de núcleos radioativos ainda não decaídos e que não há entrada nem retirada de material da amostra. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?

1. A) A afirmação está correta: 75% dos núcleos se transformaram em 60 anos e, por isso, a atividade da amostra corresponde a 75% da atividade inicial.
2. B) A afirmação não descreve a atividade: considerando três meias-vidas em 60 anos, restam 12,5% dos núcleos radioativos, e a atividade cai para esse mesmo percentual.
3. C) A afirmação deve ser ajustada: em 60 anos, metade dos núcleos se transforma e a atividade da amostra fica em 50% da atividade inicial.
4. D) A afirmação acerta a fração de núcleos transformados, mas não a atividade: após duas meias-vidas, resta 25% dos núcleos radioativos, então a atividade é 25% da inicial.
5. E) A afirmação superestima a atividade: tomando os 75% transformados como base e aplicando duas reduções pela metade, a atividade restante seria 18,75% da inicial.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A meia-vida do césio-137 é de 30 anos e o intervalo considerado é de 60 anos. Logo, o intervalo corresponde a 60/30 = 2 meias-vidas.
2. Aplique o conceito de meia-vida. A cada meia-vida, metade dos núcleos radioativos ainda não decaídos se transforma. Após a primeira meia-vida, restam 50%; após a segunda, restam 50% de 50%, ou seja, 25% dos núcleos ainda não decaídos.
3. Relacione núcleos e atividade. O enunciado diz que a atividade é proporcional ao número de núcleos radioativos ainda não decaídos. Assim, se restam 25% dos núcleos, a atividade também é 25% da atividade inicial.
4. Avalie a afirmação da estudante. Ela acerta ao dizer que 75% dos núcleos se transformaram (25% restantes), mas erra ao igualar a atividade restante a 75%, pois confunde a fração transformada com a fração que permanece.
5. Análise das alternativas erradas. A: confunde a fração transformada com a fração restante. B: calcula três meias-vidas, mas o intervalo é de apenas duas. C: considera apenas uma meia-vida (50%), ignorando a segunda. E: aplica a redução pela metade sobre a fração transformada, o que não corresponde ao processo de decaimento.
6. Conclusão. A afirmação deve ser avaliada como incorreta na parte da atividade, pois após duas meias-vidas a atividade é 25% da inicial.

💡 Dica: Conte quantas meias-vidas passaram (2 em 60 anos) e aplique a fração restante 1/2^n, sem confundir com a fração transformada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um laboratório de pesquisa, uma fonte radioativa selada apresenta atividade inicial de 80 contagens por minuto. O…
• Durante uma pesquisa, uma equipe acompanha a atividade de uma amostra radioativa em um detector. O gráfico de atividade…
• Em um serviço de medicina nuclear, uma amostra de tecnécio-99m apresenta atividade de 800 MBq no início do preparo. O…
• Em um laboratório de medicina nuclear, uma amostra de um radioisótopo tem massa inicial de 40 mg e meia-vida de 8 horas…
• Na esterilização industrial de materiais médicos, uma fonte selada de cobalto-60 pode emitir radiação gama. O cobalto-60…
• Em um laboratório de análise de rochas, uma equipe posicionou uma amostra radioativa diante de um detector e registrou a…

Todas as questões de BNCC Ensino Médio - Química