Matemática7º anoBNCC EF07MA18Média⏱ medio

Em uma barbearia, um corte custa R$ 12, e cada detalhe de desenho feito no cabelo acrescenta R$ 4 ao preço. Um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA18

Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma barbearia, um corte custa R$ 12, e cada detalhe de desenho feito no cabelo acrescenta R$ 4 ao preço. Um cliente pagou R$ 32 por um corte com esses detalhes. Observe o esquema do atendimento, que mostra esses valores. Quantos detalhes de desenho foram feitos no cabelo do cliente?

A) 6 detalhes de desenho
B) 8 detalhes de desenho
C) 5 detalhes de desenho
D) 4 detalhes de desenho
E) 3 detalhes de desenho

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

INCOMPLETA: Passo 1: Identifique os dados do enunciado. O corte custa R$ 12 e cada detalhe de desenho acrescenta R$ 4. O cliente pagou R$ 32 no total. O enunciado menciona um esquema, que não aparece no texto; por isso a análise abaixo usa apenas os valores escritos.
Descubra quanto foi acrescentado pelos detalhes. Subtraia o valor do corte do total pago: 32 - 12 = 20 reais.
Divida o acréscimo pelo valor de cada detalhe: 20 / 4 = 5 detalhes. Essa conta levaria ao resultado 5, correspondente à alternativa C, que é o gabarito oficial.
Conferindo a conta, 12 + 5 x 4 = 12 + 20 = 32, o que confirma 5 detalhes.
Análise das alternativas. A alternativa D (4 detalhes) daria 12 + 16 = 28 reais, não 32. A alternativa A (6 detalhes) daria 36 reais. A alternativa B (8 detalhes) daria 44 reais. A alternativa E (3 detalhes) daria 24 reais.
Conclusão. Pelos valores do enunciado, a resposta correta é 5 detalhes, alternativa C. Assim, a letra correta que concluo é C, e não D como eu havia sugerido inicialmente; corrijo essa indicação. Dúvida registrada: o esquema mencionado pode trazer informação adicional, mas os dados escritos bastam para a resolução.

💡 Dica: Subtraia o preço do corte base e divida o resto por 4.

Alternativa por alternativa

A Errada

Usa R$ 8 como preço do corte e calcula (32-8)/4 = 6. Está errado porque o corte custa R$ 12.

B Erradaa que mais engana

Ignora o preço inicial do corte e calcula 32/4 = 8. Está errado porque os R$ 32 incluem o corte de R$ 12.

Por que engana: Dividir 32 por 4 sem subtrair antes o valor fixo de R$ 12.

C Correta

Se x é a quantidade de detalhes, o valor total pode ser representado por 12 + 4x = 32. Subtraindo 12 dos dois lados, temos 4x = 20; portanto, x = 5.

D Errada

Subtrai o preço do corte, mas usa 5 como valor acrescentado por detalhe: (32-12)/5 = 4. Está errado porque cada detalhe acrescenta R$ 4.

E Errada

Calcula incorretamente 32-12 como 16 e depois divide por 4: 16/4 = 4. A conta, porém, não resulta em 3.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Equação polinomial de 1º grau a partir de situação-problema

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Operações com números inteiros · Isolamento da incógnita em equações

📚 Reveja

Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita

⚠️ Erro mais comum

Dividir 32 por 4 sem subtrair antes o valor fixo de R$ 12.

🌎 Tema transversal

Economia doméstica e consumo

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Equações polinomiais do 1º grau

🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog