Uma oficina de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 12,00, além de R$ 5,00 por aula de manutenção. Ao final de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 12,00, além de R$ 5,00 por aula de manutenção. Ao final de um serviço, o cliente pagou R$ 37,00. Representando por x o número de aulas de manutenção, qual foi a quantidade de aulas realizadas nesse serviço?
- A) Foram 49 aulas.
- B) Foram 3 aulas.
- C) Foram 12 aulas.
- D) Foram 5 aulas.
- E) Foram 7 aulas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo de cobrança. O total pago é a soma da taxa fixa com o valor de cada aula: total = 12 + 5x.
- Monte a equação com o valor pago: 12 + 5x = 37.
- Isole o termo com x subtraindo 12 dos dois lados: 5x = 37 - 12, logo 5x = 25.
- Divida os dois lados por 5: x = 25 / 5, logo x = 5.
- Verifique: 12 + 5 × 5 = 12 + 25 = 37, que é exatamente o valor pago. Portanto foram 5 aulas, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (49) soma a taxa ao total em vez de subtraí-la; B (3) divide o total pela taxa fixa, ignorando o preço da aula; C (12) confunde o valor da taxa fixa com o número de aulas; E (7) divide o total pelo preço da aula, ignorando a taxa fixa e dando um valor não exato.
💡 Dica: Montar a equação 12 + 5x = 37 e resolver para x
Alternativa por alternativa
O aluno soma a taxa fixa ao total pago (37 + 12 = 49) em vez de subtraí-la antes de dividir pelo valor da aula.
O aluno divide o total pago pela taxa fixa (37 ÷ 12, arredondando para 3), tratando a taxa como se fosse o preço da aula e ignorando a taxa fixa.
O aluno confunde o valor da taxa fixa de R$ 12,00 com a quantidade de aulas, respondendo com o número que aparece no enunciado.
A situação pode ser representada por 5x + 12 = 37. Subtraindo 12 dos dois lados, obtém-se 5x = 25; portanto, x = 5.
O aluno divide o total pago pelo preço da aula (37 ÷ 5 = 7,4, arredondado para 7), ignorando que a taxa fixa de R$ 12,00 também faz parte da cobrança.
Por que engana: Somar valores em vez de montar a equação
Raio-X da questão
Equação do 1º grau
resolver equação do
Operações básicas com números · Noção de equação
Modelagem matemática simples
Somar valores em vez de montar a equação
Cotidiano básico
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