Na delegacia, um reservatório retangular de 80 cm por 50 cm por 40 cm estava com três quartos de sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na delegacia, um reservatório retangular de 80 cm por 50 cm por 40 cm estava com três quartos de sua capacidade preenchidos. Um vazamento retirou água à taxa de 0,4 L por minuto durante 120 minutos. Para uma atividade de limpeza, são necessários 75 L. Considerando o efeito do vazamento, a água restante é suficiente para a atividade de limpeza? Determine a diferença em relação à quantidade necessária.
- A) Não; faltam 27 L.
- B) Sim; sobram 45 L.
- C) Não; faltam 3 L.
- D) Sim; sobram 72 L.
- E) Não; faltam 51 L.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do reservatório: 80 x 50 x 40 = 160000 cm³. Como 1 L = 1000 cm³, a capacidade total é 160 L.
- Calcule a água inicial, que são três quartos da capacidade: 3/4 x 160 = 120 L.
- Calcule a água perdida pelo vazamento: 0,4 L/min x 120 min = 48 L.
- Calcule a água restante: 120 - 48 = 72 L.
- Compare com a necessidade de 75 L: 72 - 75 = -3, ou seja, faltam 3 L. A resposta é Não; faltam 3 L.
- Por que as outras estão erradas: A) usa uma quantidade de água diferente da correta para o cálculo; B) e D) afirmam que a água seria suficiente, o que contradiz a comparação com 75 L; E) erra a diferença, que é de apenas 3 L.
- Observação: o gabarito oficial está correto, pois a alternativa C coincide com o resultado obtido.
💡 Dica: Calcule o volume em cm³ (80×50×40), converta para litros, tire 3/4 do valor e desconte 0,4×120 L.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a água restante como 48 L ou 102 L em algum passo, chegando a uma falta de 27 L.
Acredita que a água restante seria suficiente, provavelmente por ter calculado a capacidade ou a perda de forma incorreta, obtendo um valor acima de 75 L.
O reservatório comporta 160 L, e três quartos desse total são 120 L. O vazamento retirou 48 L, deixando 72 L. Como a atividade requer 75 L, faltam 3 L.
Considera que sobram 72 L após comparar com a necessidade, confundindo a quantidade restante com a sobra em relação aos 75 L.
Por que engana: Usar a capacidade total sem aplicar a fração de três quartos ou esquecer de converter cm³ em litros.
Calcula a falta como 51 L, provavelmente por ter subtraído a perda errada de 48 L ou por ter usado a capacidade de forma equivocada.
Raio-X da questão
Conversão entre cm³, dm³ e litros e cálculo de volume de paralelepípedo.
fixacao
Volume do paralelepípedo retorretângulo. · Operações com frações e taxas de variação.
Relação entre litro, decímetro cúbico e metro cúbico.
Usar a capacidade total sem aplicar a fração de três quartos ou esquecer de converter cm³ em litros.
cotidiano
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