No Pantanal, uma equipe de pesquisa usa o modelo C(d) = 12 + 5d para estimar, em hectares, a área de vegetação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No Pantanal, uma equipe de pesquisa usa o modelo C(d) = 12 + 5d para estimar, em hectares, a área de vegetação aquática coberta após d dias de cheia. O modelo indica que a cobertura aumenta à medida que a cheia dura mais tempo. Segundo esse modelo, qual é a consequência de a duração da cheia passar de 3 para 8 dias para a área estimada de vegetação aquática coberta?
- A) A cobertura estimada aumenta em 40 hectares
- B) A cobertura estimada aumenta em 20 hectares
- C) A cobertura estimada aumenta em 15 hectares
- D) A cobertura estimada aumenta em 30 hectares
- E) A cobertura estimada aumenta em 25 hectares
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo dado: C(d) = 12 + 5d, em que d é o número de dias de cheia e C é a área em hectares.
- Calcule a cobertura para d = 3 dias: C(3) = 12 + 5 x 3 = 12 + 15 = 27 hectares.
- Calcule a cobertura para d = 8 dias: C(8) = 12 + 5 x 8 = 12 + 40 = 52 hectares.
- Calcule a variação: 52 - 27 = 25 hectares. Esse resultado também pode ser obtido diretamente: como o coeficiente de d é 5, cada dia adicional aumenta a cobertura em 5 hectares, e são 8 - 3 = 5 dias adicionais, logo 5 x 5 = 25 hectares.
- Conclusão: a cobertura estimada aumenta em 25 hectares, o que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (40) corresponde ao aumento que seria obtido se fossem somados 8 dias ao invés da diferença de dias; B (20) e C (15) resultam de multiplicações incorretas do coeficiente pela variação de dias; D (30) não corresponde a nenhum cálculo válido com os valores do modelo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou o coeficiente 5 pelo número total de dias, 8, em vez da diferença de dias, 5, ignorando que o modelo é linear e a parte constante 12 não muda.
O aluno pode ter calculado 5 x 4 em vez de 5 x 5, errando a contagem de dias adicionais ou fazendo uma subtração incorreta entre 8 e 3.
O aluno provavelmente confundiu o coeficiente de d com a diferença de dias, somando ou subtraindo valores de forma aleatória, por exemplo tomando 3 x 5 em vez de calcular a variação completa.
O aluno pode ter calculado 5 x 6 por erro de contagem ou ter usado a diferença entre valores do modelo sem substituir corretamente os dias, perdendo a relação linear.
Para 3 dias, C(3) = 27 hectares; para 8 dias, C(8) = 52 hectares. A diferença entre as estimativas é de 25 hectares.
Raio-X da questão
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