Dados ilustrativos: um viveiro de pesquisa monitora o crescimento semanal de girassol em vasos. Os dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um viveiro de pesquisa monitora o crescimento semanal de girassol em vasos. Os dados coletados estão na tabela a seguir: Semana (x) | Altura (cm) 1 | 10 2 | 16 3 | 22 4 | 28 Observa-se que a cada semana a planta cresce de forma constante. A partir do texto-base, identifique a altura prevista, em centímetros, para as plantas na semana 8.
- A) 56 cm
- B) 48 cm
- C) 64 cm
- D) 58 cm
- E) 52 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. De uma semana para a seguinte a altura aumenta sempre 6 cm (16 - 10 = 6, 22 - 16 = 6, 28 - 22 = 6), ou seja, o crescimento é constante, como diz o texto. Passo 2: Como a semana 1 já tem 10 cm, cada semana a partir dela acrescenta 6 cm. Da semana 1 até a semana 8 há 7 intervalos de crescimento (8 - 1 = 7). Passo 3: Calcule a altura na semana 8: 10 + 7 x 6 = 10 + 42 = 52 cm. Também dá para ver por continuação da tabela: 28 (semana 4), 34 (semana 5), 40 (semana 6), 46 (semana 7), 52 (semana 8). Passo 4: A resposta correta é a alternativa E, 52 cm, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (56 cm) dobra a altura da semana 4, como se o crescimento fosse multiplicativo, e não constante. B (48 cm) ignora a altura inicial de 10 cm e calcula apenas 8 x 6. C (64 cm) usa 9 intervalos de crescimento em vez de 7. D (58 cm) aplica 10 + 6 x 8 e não desconta a semana inicial da contagem.
💡 Dica: Calcule o crescimento semanal e projete para a semana 8.
Alternativa por alternativa
Acredita que a planta dobra de altura a cada semana ou que a altura da semana 4 deve ser dobrada, confundindo crescimento constante (progressão aritmética) com crescimento multiplicativo (progressão geométrica).
Multiplica o número da semana pelo incremento de 6 cm (8 x 6 = 48) e esquece de somar a altura inicial de 10 cm que já existe na semana 1.
Por que engana: O aluno pode errar ao não identificar o crescimento constante ou calcular incorretamente a taxa de crescimento semanal.
Conta 9 intervalos de crescimento em vez de 7, provavelmente somando ou contando de forma errada as semanas, o que resulta em 10 + 6 x 9 = 64.
Aplica a fórmula 10 + 6x diretamente com x = 8, sem descontar a semana inicial, obtendo 10 + 48 = 58 em vez de 10 + 6 x (8 - 1).
Crescimento linear de 6 cm/semana: altura = 10 + (8–1)*6 = 52 cm.
Raio-X da questão
função afim crescimento linear
avaliacao
progressão aritmética simples · função afim básica
estude progressão aritmética e funções lineares
O aluno pode errar ao não identificar o crescimento constante ou calcular incorretamente a taxa de crescimento semanal.
tomada_decisao
cotidiano
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