Uma joalheria registra os valores cobrados por dois serviços: polimento de anéis e ajuste de correntes. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma joalheria registra os valores cobrados por dois serviços: polimento de anéis e ajuste de correntes. A tabela mostra o preço total de algumas encomendas, sem taxas adicionais. | Encomenda | Anéis polidos | Correntes ajustadas | Total | |---|---:|---:|---:| | 1 | 2 | 3 | R$ 510 | | 2 | 4 | 1 | R$ 570 | | 3 | 3 | 2 | R$ 540 | Com base nos valores da tabela, quanto a joalheria cobrará por uma encomenda com 5 anéis polidos e 4 correntes ajustadas?
- A) R$ 1.080
- B) R$ 840
- C) R$ 1.200
- D) R$ 720
- E) R$ 960
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Seja a o preço de um anel polido e b o preço de uma corrente ajustada. As encomendas da tabela geram o sistema: 2a + 3b = 510; 4a + b = 570; 3a + 2b = 540.
- Da segunda equação, b = 570 - 4a. Substituindo na primeira: 2a + 3(570 - 4a) = 510, ou seja, 2a + 1710 - 12a = 510, logo -10a = -1200 e a = 120.
- Com a = 120, b = 570 - 480 = 90.
- Verificação na terceira encomenda: 3(120) + 2(90) = 360 + 180 = 540, que confere com a tabela. Portanto o sistema é consistente e os preços são a = R$ 120 e b = R$ 90.
- Para 5 anéis e 4 correntes: 5(120) + 4(90) = 600 + 360 = R$ 960.
- Por que as outras estão erradas: A) R$ 1.080 corresponderia a um erro de cálculo em alguma multiplicação; B) R$ 840 surge se um dos preços unitários for lido incorretamente; C) R$ 1.200 equivale a cobrar 5 anéis a R$ 120 e 4 correntes a R$ 150, valor que não confere com a tabela; D) R$ 720 é o resultado de somar apenas parte dos itens ou usar preço de corrente incorreto. O gabarito E está correto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente resolveu o sistema com erro aritmético, obtendo um preço unitário maior que o real, e somou os itens sem conferir com as encomendas.
O aluno possivelmente inverteu ou leu incorretamente o preço de uma das peças na tabela, combinando valores de anéis e correntes de forma errada.
O aluno acredita que o preço de uma corrente é maior do que o indicado pelos dados, provavelmente por erro na resolução do sistema linear.
O aluno pode ter considerado apenas parte dos itens da encomenda ou trocado o preço de correntes, supondo que cada item tem valor próximo a um custo médio, sem resolver o sistema.
Se x é o preço do polimento de um anel e y o do ajuste de uma corrente, as duas primeiras linhas fornecem 2x + 3y = 510 e 4x + y = 570. Resolvendo, obtêm-se x = 120 e y = 90; a terceira linha confirma esses valores. Assim, 5 × 120 + 4 × 90 = R$ 960.
Raio-X da questão
Questões parecidas com resolução
- Para organizar um ateliê de costura, uma profissional comprou materiais em uma loja. A tabela registra as quantidades e…
- Em uma feira de artesanato, o gráfico de barras mostra o valor cobrado por pulseiras iguais: 1 pulseira custa R$ 6,00; 2…
- Uma cooperativa de artesãs calcula o preço de encomendas de bolsas de tecido considerando uma taxa fixa de preparação…
- — Como podemos otimizar o orçamento? — perguntou a coordenadora ao compilar uma planilha de custos para a horta…
- Uma gráfica de bairro cobra uma taxa fixa de preparação do arquivo e um valor por página impressa. A tabela mostra o…
- Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog