No setor de perícias de um tribunal, os custos de armazenamento de materiais apreendidos são calculados por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No setor de perícias de um tribunal, os custos de armazenamento de materiais apreendidos são calculados por uma taxa fixa de processamento somada a uma cobrança por dia de armazenamento. Um processo com 4 dias de armazenamento gerou custo total de R$ 860, e outro, com 7 dias, gerou custo total de R$ 1.280. Para estimar custos futuros, o setor considera que essas regras permanecem iguais. Com base nos dados, qual será a diferença entre o custo de um processo com 10 dias de armazenamento e o de outro com 6 dias?
- A) R$ 280
- B) R$ 840
- C) R$ 700
- D) R$ 420
- E) R$ 560
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Seja T a taxa fixa de processamento e d o custo por dia de armazenamento. O custo total é C = T + d x dias.
- Com 4 dias, C = 860, então T + 4d = 860. Com 7 dias, C = 1280, então T + 7d = 1280.
- Subtraindo as equações: 3d = 420, logo d = 140 reais por dia.
- Substituindo em T + 4 x 140 = 860, temos T = 860 - 560 = 300 reais.
- Custo com 10 dias: 300 + 10 x 140 = 300 + 1400 = 1700 reais.
- Custo com 6 dias: 300 + 6 x 140 = 300 + 840 = 1140 reais.
- Diferença: 1700 - 1140 = 560 reais, que corresponde à alternativa E.
- Verificação: a diferença entre 10 e 6 dias é 4 dias, e 4 x 140 = 560, o que confirma o resultado sem precisar calcular a taxa fixa.
- Por que as outras estão erradas: a A (280) corresponde a apenas 2 dias de armazenamento; a B (840) é o custo de 6 dias sem a taxa fixa, ou seja, uma diferença de 6 dias; a C (700) equivale a 5 dias; a D (420) é a diferença de 3 dias, correspondente à diferença entre os dois dados do enunciado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a diferença de dias (10 - 6 = 4) e multiplicou por um valor diáriо errado, ou usou a diferença de 2 dias em vez de 4, confundindo as quantidades de dias.
O aluno pode ter ignorado a taxa fixa e multiplicado 6 pelo custo diário, ou tomado 840 como a diferença de custos sem subtrair corretamente os valores de dias.
O aluno provavelmente confundiu a quantidade de dias da diferença, usando 5 dias em vez de 4, ou fez um erro na subtração dos custos totais.
O aluno pode ter usado a diferença entre os dois processos do enunciado (7 - 4 = 3 dias) em vez da diferença entre 10 e 6 dias pedida na questão.
Se f é a taxa fixa e d a cobrança diária, os dados fornecem f + 4d = 860 e f + 7d = 1.280. Subtraindo as equações, 3d = 420, então d = R$ 140. A diferença entre os custos de 10 e 6 dias corresponde a 4 cobranças diárias: 4 × R$ 140 = R$ 560.
Raio-X da questão
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