Em uma assembleia de moradores, foram comparadas duas propostas de contribuição para uma atividade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma assembleia de moradores, foram comparadas duas propostas de contribuição para uma atividade comunitária. Na proposta A, a contribuição desconhecida, somada a 7 reais, totaliza 19 reais. Na proposta B, a contribuição desconhecida, somada a 5 reais, totaliza 18 reais. Qual proposta tem a contribuição desconhecida maior e qual é a diferença entre os valores?
- A) A proposta B tem a contribuição 1 real maior.
- B) As duas propostas têm contribuições iguais.
- C) A proposta B tem a contribuição 2 reais maior.
- D) A proposta A tem a contribuição 1 real maior.
- E) A proposta A tem a contribuição 3 reais maior.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: Chame a contribuição desconhecida da proposta A de x. Pelo enunciado, x + 7 = 19, logo x = 19 - 7 = 12 reais.
- Chame a contribuição desconhecida da proposta B de y. Pelo enunciado, y + 5 = 18, logo y = 18 - 5 = 13 reais.
- Compare os dois valores. A proposta A tem 12 reais e a proposta B tem 13 reais, então a proposta B é a de maior contribuição, com diferença de 1 real.
- Conferência. Na proposta A, 12 + 7 = 19. Na proposta B, 13 + 5 = 18. Ambas estão corretas.
- Análise das alternativas. A alternativa A diz que a proposta B tem 1 real a mais, o que está correto na diferença e no sentido; porém, ao resolver por conta própria, a proposta B é a maior, então A também está certa. Atenção: ao reconferir, a alternativa A afirma exatamente que B é 1 real maior, o que coincide com o resultado obtido. A alternativa D afirma que A é 1 real maior, o que está errado, pois A (12) é menor que B (13).
- Conclusão sobre o gabarito. Ao resolver de forma independente, obtive que a proposta B tem contribuição 1 real maior, o que corresponde à alternativa A, conforme o gabarito oficial. Portanto, a letra correta é A, e a marcação D que eu havia indicado inicialmente foi um erro de sentido da comparação, que corrijo aqui. Assim, o campo letra_correta deve refletir a alternativa que realmente corresponde ao cálculo: A.
- Por que as demais estão erradas. B afirma igualdade, o que contraria 12 diferente de 13. C fala em diferença de 2 reais, mas a diferença real é 1. D inverte o sentido, dizendo que A é maior. E indica diferença de 3 reais, valor que não corresponde aos dados.
💡 Dica: Calcule o valor desconhecido de cada proposta subtraindo o valor somado e depois compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Na proposta A, o valor desconhecido é 19 - 7 = 12 reais. Na proposta B, é 18 - 5 = 13 reais; portanto, B supera A em 1 real.
Calcula 19-7=12 e, na proposta B, usa 18-6=12, tratando o acréscimo como se fosse 6. O texto informa que o acréscimo na proposta B é 5 reais.
Na proposta A, subtrai 8 em vez de 7: 19-8=11. Na proposta B, calcula 18-5=13; então 13-11=2. O valor subtraído na proposta A é 7, não 8.
Compara os totais das propostas: 19-18=1 e conclui que A é maior. Isso ignora que os totais incluem acréscimos diferentes, de 7 e 5 reais.
Por que engana: Somar os valores dados em vez de subtrair, ou inverter qual proposta é maior.
Troca os valores somados ao calcular: (19-5)=14 e (18-7)=11; então 14-11=3. Os acréscimos devem ser subtraídos de suas próprias propostas, não trocados.
Raio-X da questão
Equações de 1º grau com uma incógnita e comparação de valores
fixacao
Operações inversas (adição e subtração) · Noção de igualdade e balança
Determinação de valores desconhecidos em igualdades
Somar os valores dados em vez de subtrair, ou inverter qual proposta é maior.
Participação comunitária
cotidiano
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