Uma cooperativa de alimentos em Recife está comparando duas propostas para transportar caixas de frutas. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de alimentos em Recife está comparando duas propostas para transportar caixas de frutas. A transportadora A cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 mais R$ 4,00 por quilograma transportado. A transportadora B não cobra taxa fixa e cobra R$ 7,00 por quilograma. Em um envio de 10 kg, a cooperativa quer escolher a proposta de menor custo. Considerando as duas propostas, qual transportadora cobra menos pelo envio de 10 kg e qual é a diferença entre os valores?
- A) A transportadora A, com custo de R$ 22,00, é R$ 48,00 mais barata que a transportadora B, cujo custo é R$ 70,00.
- B) A transportadora B, com custo de R$ 17,00, é R$ 41,00 mais barata que a transportadora A, cujo custo é R$ 58,00.
- C) A transportadora A, com custo de R$ 58,00, é R$ 30,00 mais barata que a transportadora B, cujo custo é R$ 88,00.
- D) A transportadora A, com custo de R$ 40,00, é R$ 30,00 mais barata que a transportadora B, cujo custo é R$ 70,00.
- E) A transportadora A, com custo de R$ 58,00, é R$ 12,00 mais barata que a transportadora B, cujo custo é R$ 70,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o custo da transportadora A para 10 kg. Ela cobra taxa fixa de R$ 18,00 mais R$ 4,00 por quilo, então 18 + 4 x 10 = 18 + 40 = R$ 58,00.
- Calcule o custo da transportadora B. Ela não tem taxa fixa e cobra R$ 7,00 por quilo, então 7 x 10 = R$ 70,00.
- Compare os valores. A (R$ 58,00) custa menos que B (R$ 70,00), e a diferença é 70 - 58 = R$ 12,00.
- Confira as alternativas. A alternativa A está errada porque usa 18 + 4 = 22 em vez de 18 + 40. A alternativa B está errada porque inverte qual transportadora é mais barata e calcula valores incorretos. A alternativa C está errada porque soma a taxa fixa de A ao custo de B, embora B não tenha taxa fixa. A alternativa D está errada porque esquece a taxa fixa de R$ 18,00 da transportadora A.
- Conclusão. A transportadora A é a mais barata, com custo de R$ 58,00, e custa R$ 12,00 a menos que a transportadora B. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule cada custo para 10 kg e depois subtraia o menor do maior.
Alternativa por alternativa
Aplicou a taxa fixa de R$ 18,00 e o preço por quilo de R$ 4,00 uma única vez, como se o envio fosse de 1 kg, em vez de multiplicar R$ 4,00 pelos 10 kg.
Inverteu qual proposta é mais barata e calculou valores errados, como se o custo de B fosse 7 + 10 em vez de 7 x 10 e o de A fosse 58 sem comparar corretamente com B.
Acrescentou a taxa fixa de R$ 18,00 ao custo da transportadora B, que não cobra taxa fixa (70 + 18 = 88).
Esqueceu a taxa fixa de R$ 18,00 da transportadora A e calculou apenas 4 x 10 = R$ 40,00.
Por que engana: Multiplicar apenas a tarifa por quilograma e esquecer a taxa fixa da transportadora A.
Na proposta A, o custo é 18 + 4 x 10 = R$ 58,00. Na B, é 7 x 10 = R$ 70,00; portanto, A custa R$ 12,00 a menos.
Raio-X da questão
Função afim como relação entre quantidade e custo.
fixacao
Multiplicação de números naturais e decimais. · Adição e subtração de valores monetários.
Comparação de custos expressos por funções afins.
Multiplicar apenas a tarifa por quilograma e esquecer a taxa fixa da transportadora A.
Consumo e tomada de decisões financeiras.
cotidiano
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