Na oficina de uma joalheria, uma funcionária registrou que dois pingentes iguais e uma taxa de gravação de 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina de uma joalheria, uma funcionária registrou que dois pingentes iguais e uma taxa de gravação de 6 reais custaram 26 reais. Ela escreveu: 2x + 6 = 26. Depois de subtrair 6 dos dois lados, concluiu que x = 20. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A afirmação está errada: cada pingente custa 13 reais.
- B) A afirmação está correta: cada pingente custa 20 reais.
- C) A afirmação está errada: cada pingente custa 10 reais.
- D) A afirmação está errada: cada pingente custa 26 reais.
- E) A afirmação está errada: cada pingente custa 16 reais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Dois pingentes iguais, cada um de valor x, mais uma taxa de gravação de 6 reais, totalizam 26 reais. A equação correta é 2x + 6 = 26.
- Isole o termo com x subtraindo 6 dos dois lados: 2x + 6 - 6 = 26 - 6, logo 2x = 20.
- Divida os dois lados por 2: x = 20 / 2, logo x = 10. Cada pingente custa 10 reais.
- Verifique a resposta na situação original: 2 pingentes de 10 reais somam 20 reais, mais 6 de taxa, dá 26 reais, o que confirma o valor.
- Avalie a afirmação da funcionária. Ela errou ao subtrair 6 e concluir 2x = 20, mas esqueceu de dividir por 2 para encontrar x. Por isso a afirmação está errada, e o valor correto de cada pingente é 10 reais.
- Justificativa das alternativas incorretas. A) Cada pingente de 13 reais daria 26 reais só nos pingentes, sem contar a taxa. B) O valor 20 é o resultado de 2x, não de x. D) O valor 26 é o total pago, não o preço de um pingente. E) O valor 16 não satisfaz a equação, pois 2 vezes 16 mais 6 dá 38.
- Conclusão. O gabarito C está correto: a afirmação é errada e cada pingente custa 10 reais.
💡 Dica: Substitua x=20 na equacao original: 2 vezes 20 mais 6 da 46, nao 26; refaca a subtracao da taxa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 26 por 2 sem subtrair a taxa de 6 reais antes, esquecendo que a taxa faz parte do total.
O aluno parou após subtrair 6, tomando 2x = 20 como se fosse x = 20, sem dividir por 2.
Por que engana: Esquecer de subtrair a taxa antes de dividir por 2, obtendo 13 reais por pingente.
Subtraindo 6 dos dois lados, obtém-se 2x = 20. Dividindo os dois lados por 2, conclui-se que x = 10 reais.
O aluno confundiu o total pago de 26 reais com o preço de um único pingente, ignorando que há dois pingentes e uma taxa.
O aluno provavelmente fez uma subtração incorreta, como 26 menos 10, ou calculou mal a divisão, chegando a 16 sem verificar a equação.
Raio-X da questão
Equacao do primeiro grau e verificacao de solucao.
fixacao
Operacoes inversas. · Multiplicacao como soma de parcelas iguais.
Isolamento da incognita em equacoes.
Esquecer de subtrair a taxa antes de dividir por 2, obtendo 13 reais por pingente.
cotidiano
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