Durante os dias de carnaval, uma equipe registra quantos estandartes já foram instalados ao longo de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante os dias de carnaval, uma equipe registra quantos estandartes já foram instalados ao longo de uma avenida. A tabela relaciona o número de horas de trabalho ao total de estandartes instalados: | Horas de trabalho | 0 | 1 | 2 | 3 | |---|---:|---:|---:|---:| | Estandartes instalados | 12 | 17 | 22 | 27 | Considerando a tabela, qual expressão representa o total de estandartes instalados após x horas de trabalho, supondo que o padrão observado continue?
- A) f(x) = 5x + 12
- B) f(x) = 3x + 12
- C) f(x) = 5x + 22
- D) f(x) = 17x + 12
- E) f(x) = 5x + 17
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observando a tabela, o total aumenta 5 estandartes a cada hora: 17 − 12 = 5, 22 − 17 = 5 e 27 − 22 = 5.
- Como no instante x = 0 já há 12 estandartes, a função linear é f(x) = 5x + 12.
- Portanto, a alternativa A está correta. B usa uma taxa de aumento incorreta; C usa 22 como valor inicial, embora esse total corresponda a 2 horas; D usa 17 como taxa de aumento, em vez de 5; E usa 17 como valor inicial, embora o total inicial seja 12.
Alternativa por alternativa
O total aumenta em 5 estandartes a cada hora e começa em 12 quando x = 0; portanto, a função é afim, com taxa de variação 5 e valor inicial 12.
O aluno identifica que a função deve começar em 12, mas não calcula corretamente o aumento por hora, que é 5 estandartes.
O aluno usa 22 como valor inicial, confundindo o total após 2 horas com o total no instante x = 0.
O aluno confunde o total registrado após 1 hora, 17, com a taxa de aumento por hora, que é 5.
O aluno percebe a taxa correta de 5 estandartes por hora, mas usa 17 como valor inicial, apesar de a tabela indicar 12 quando x = 0.
Raio-X da questão
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