A tabela abaixo mostra a quantidade de moedas recebidas por Lucas, conforme o número de dias trabalhados em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tabela abaixo mostra a quantidade de moedas recebidas por Lucas, conforme o número de dias trabalhados em uma feira. Observe o padrão: Dias (x): 1 2 3 4 5 Moedas (y): 6 11 16 21 26 Com base no padrão da tabela, descreva, em etapas, como formar a expressão algébrica que relaciona y, o número de moedas, com x, o número de dias. Em seguida, escreva a expressão resultante.
- A) Como aumentado por 5 cada dia, começa por y = 5x e subtrai 1 para ajustar ao valor inicial.
- B) Multiplicando o número de dias por 6, y = 6x, pois no primeiro dia Lucas recebe 6 moedas.
- C) Como a diferença entre os valores é sempre 5, usa-se somente y = 5x para representar a relação.
- D) Somando o número de dias com 5, a expressão é y = x + 5.
- E) Primeiro, observe que a cada dia o número de moedas aumenta em 5. Então, o padrão pode ser escrito como y = 5x + 1, pois para x = 1, y = 6, logo 5*1 + 1 = 6. Portanto, a expressão é y = 5x + 1.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe os valores de y na tabela: 6, 11, 16, 21, 26. A diferença entre dois valores consecutivos é sempre 5 (11 - 6 = 5, 16 - 11 = 5, e assim por diante). Isso indica que a relação é do tipo y = ax + b, com a = 5, pois o crescimento é constante a cada dia.
- Como a = 5, a expressão começa como y = 5x + b. Para descobrir b, substitua um par da tabela. Com x = 1 e y = 6: 5*1 + b = 6, logo b = 1.
- Verifique com os outros pares. Para x = 2: 5*2 + 1 = 11, correto. Para x = 3: 5*3 + 1 = 16, correto. Para x = 4: 5*4 + 1 = 21, correto. Para x = 5: 5*5 + 1 = 26, correto.
- Portanto, a expressão é y = 5x + 1, que é a alternativa E e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) começa com y = 5x e subtrai 1, o que daria y = 5x - 1, que para x = 1 resulta em 4 e não em 6; B) y = 6x daria 6, 12, 18 e não a sequência 6, 11, 16; C) usa somente y = 5x, que para x = 1 dá 5 e não 6; D) y = x + 5 cresce apenas 1 por dia, não 5.
💡 Dica: identify o acréscimo constante e ajuste pelo termo inicial
Alternativa por alternativa
Percebeu corretamente que o crescimento é de 5 por dia, mas aplicou a correção de forma errada: subtraiu 1 em vez de somar, o que faz o primeiro valor dar 4 e não 6.
Confundiu o valor inicial com o fator de multiplicação, acreditando que o número de moedas é sempre 6 vezes o dia, sem verificar o segundo dia (12 em vez de 11).
Identificou a diferença constante de 5, mas assumiu que a relação é proporcional e passou por zero, ignorando que, para x = 1, y deve ser 6 e não 5.
Por que engana: usar y=5x sem ajustar o termo inicial
Confundiu variação com soma: acreditou que o número de moedas aumenta de 1 em 1 com o dia, sendo deslocado por 5 unidades, o que não corresponde ao aumento real de 5 moedas por dia.
A cada linha da tabela, o acréscimo de moedas é constante, indicando uma relação linear. Ao verificar a diferença e substituir x, temos y = 5x + 1.
Raio-X da questão
função afim e progressão aritmética
construir expressão
interpretação de tabelas · noções básicas de multiplicação e adição
diferença entre termos consecutivos
usar y=5x sem ajustar o termo inicial
persistência para identificar padrões
tabela simples com n
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