Um sistema de produção de etiquetas calcula o consumo de tinta de cada lote. Para um lote com x etiquetas, o…

Questão

Um sistema de produção de etiquetas calcula o consumo de tinta de cada lote. Para um lote com x etiquetas, o procedimento corresponde a usar três grupos com x + 2 unidades de tinta cada e, além disso, 2x unidades para os ajustes de impressão. A tabela mostra os resultados registrados pelo sistema: | Número de etiquetas (x) | Unidades de tinta | | 1 | 11 | | 2 | 16 | | 4 | 26 | Com base na regra de cálculo e nos valores da tabela, qual expressão simplificada representa o consumo de tinta para um lote com x etiquetas?

1. A) 5x + 2 unidades de tinta.
2. B) 5x + 6 unidades de tinta.
3. C) 3x + 8 unidades de tinta.
4. D) 5x + 8 unidades de tinta.
5. E) 6x + 6 unidades de tinta.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra do enunciado. O consumo tem duas partes: três grupos com (x + 2) unidades de tinta cada, mais 2x unidades para os ajustes de impressão. Portanto, o total é 3(x + 2) + 2x.
2. Distribua o 3 pelo termo entre parênteses: 3(x + 2) = 3x + 6. O total fica 3x + 6 + 2x.
3. Some os termos semelhantes. Os termos em x somam 3x + 2x = 5x, e a constante permanece 6. A expressão simplificada é 5x + 6 unidades de tinta.
4. Confira com a tabela. Para x = 1, 5(1) + 6 = 11. Para x = 2, 5(2) + 6 = 16. Para x = 4, 5(4) + 6 = 26. Os três valores batem com a tabela, o que confirma a alternativa B.
5. Por que as outras estão erradas. A) 5x + 2 não é correta porque o +2 deveria aparecer três vezes, uma em cada grupo, e não apenas uma vez. C) 3x + 8 não é correta porque o termo 2x dos ajustes desaparece, sendo tratado como se fosse uma constante. D) 5x + 8 não é correta porque a constante final é 8 em vez de 6, o que dá 19 para x = 1, valor que não aparece na tabela. E) 6x + 6 não é correta porque o termo 2x dos ajustes não deve ser multiplicado por 3, já que os ajustes não são grupos; para x = 1 daria 12, e não 11.

💡 Dica: Expanda os três grupos e some as 2x unidades adicionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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