No setor de embarque de um aeroporto, uma equipe precisa concluir a conferência de passageiros em até 38…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No setor de embarque de um aeroporto, uma equipe precisa concluir a conferência de passageiros em até 38 minutos. Há 8 minutos fixos de preparação. No procedimento inicial, a conferência de cada passageiro leva 5 minutos; com um novo equipamento, esse tempo passa a 6 minutos por passageiro. Considerando que x representa o número inteiro de passageiros conferidos, quantos passageiros a equipe pode atender no máximo antes e depois da instalação do equipamento, e como esse limite se altera?
- A) O limite passa de 6 para 5 passageiros, diminuindo em 1 passageiro
- B) O limite passa de 7 para 5 passageiros, diminuindo em 2 passageiros
- C) O limite passa de 6 para 4 passageiros, diminuindo em 2 passageiros
- D) O limite passa de 5 para 6 passageiros, aumentando em 1 passageiro
- E) O limite passa de 8 para 6 passageiros, diminuindo em 1 passageiro
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dos 38 minutos, 8 são usados na preparação; restam 30 minutos para conferir passageiros.
- Antes do equipamento, cada passageiro leva 5 minutos. Como x é inteiro, o máximo é 30 ÷ 5 = 6 passageiros.
- Depois, cada passageiro leva 6 minutos. O máximo é a parte inteira de 30 ÷ 6, isto é, 5 passageiros.
- O limite diminui de 6 para 5, uma redução de 1 passageiro. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. B, C, D e E apresentam limites ou variações incompatíveis com os cálculos.
💡 Dica: Subtraia os 8 minutos fixos dos 38 e divida o tempo restante pelo tempo por passageiro; considere apenas passageiros inteiros.
Alternativa por alternativa
Inicialmente, 5x + 8 <= 38 permite x <= 6. Com o novo equipamento, 6x + 8 <= 38 permite x <= 5; portanto, o limite diminui em 1 passageiro.
O aluno pode ter desconsiderado os 8 minutos de preparação ao calcular o limite inicial, obtendo 38 ÷ 5 e arredondando para 7. O limite posterior de 5 está correto, mas o inicial não.
O aluno pode ter descontado os 8 minutos, mas calculado incorretamente os limites como 6 e 4. Com 30 minutos disponíveis, cabem 6 conferências de 5 minutos e 5 de 6 minutos.
O aluno inverteu o efeito do equipamento: aumentar o tempo por passageiro não permite atender mais pessoas no mesmo intervalo. Além disso, os limites indicados não correspondem aos 30 minutos disponíveis.
O aluno provavelmente ignorou os 8 minutos fixos e dividiu 38 pelos tempos por passageiro, obtendo limites incorretos; também calculou uma redução de 2, e não de 1.
Por que engana: Dividir os 38 minutos sem descontar a preparação fixa ou arredondar para cima.
Raio-X da questão
Modelagem por desigualdade linear e máximo inteiro
fixacao
Operações com números inteiros · Resolução de desigualdades simples
Inequações do 1º grau em situações-problema
Dividir os 38 minutos sem descontar a preparação fixa ou arredondar para cima.
Tecnologia e organização de serviços
cotidiano
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